Formulations PEEC non structuréesconsidérant résistif, inductifet effets capacitifs pourl' électronique de puissance

The classical method PEEC is based on a semi-analytical integralmethod to construct an equivalent electric circuit using lumped components. Thismethod is particularly well-suited to model filiform conductors. It is actually possibleto consider thin conductive regions with this method, but it’s still limited andsometimes unsatisfactory. In fact, the meshes that can be used are very constrained(geometrically discretized by quadrangles) and the frequency approach is limited(capacitive effect is neglected). The aim of this thesis is to introduce the capacitiveand magnetic effects into the method PEEC to get a general tool, efficient andusable at the industry level. Particularly, the generality of the formulation and itsflexibility should enable a simple use of the software InCa3D for non-expert users onnumerical methods. The work consists in: Improving the last works by introducingthe capacitive and magnetic effects in the formulations. Suggesting some methodsof matrix compression to improve the efficiency of the computation, and to lowerthe needed memory.La méthode classique PEEC est basée sur une intégrale semi-analytique,méthode pour construire un circuit électrique équivalent en utilisant des composants groupés. Cette méthode est particulièrement adaptée au modèle de conducteurs filiformes. C'est réellement possiblepour considérer les régions conductrices minces avec cette méthode, mais elle est encore limitée etparfois insatisfaisante. En fait, les maillages qui peuvent être utilisés sont très contraints(discrétisé géométriquement par quadrangles) et l'approche de fréquence est limitée(l'effet capacitif est négligé). L'objectif de cette thèse est d'introduire le capacitifet des effets magnétiques dans la méthode PEEC pour obtenir un outil général, efficace etutilisable au niveau de l'industrie. En particulier, la généralité de la formulation et saflexibilité devrait permettre une utilisation simple du logiciel InCa3D pour les utilisateurs non experts surméthodes numériques. Le travail consiste à: améliorer les derniers travaux en introduisantles effets capacitifs et magnétiques dans les formulations. Proposer des méthodesde la compression matricielle pour améliorer l'efficacité du calcul et diminuerla mémoire nécessaire