クラスター代数とq-Painlevé方程式

応用力学研究所研究集会報告No.26AO-S2「非線形波動研究の現状 : 課題と展望を探る」Reports of RIAM Symposium No.26AO-S2 State of arts and perspectives of nonlinear wave scienceProceedings of a symposium held at Chikushi Campus, Kyushu Universiy, Kasuga, Fukuoka, Japan, October 30 - November 1, 2014クラスター代数はクラスター変数，係数，quiverにmutationと呼ばれる操作を繰り返すことで定義される．本稿ではmutation-periodと呼ばれる性質をもつ適当なquiverを考えたとき，係数の満たす関係式が，いくつかのq-Painlevé方程式となることを紹介する