Modélisation et simulation numérique de l'endommagement des structures

The present work deals with the question of structural damage modelling and related numerical simulations, with applications to the electricity generation and transportation assets of EDF. The main objective consists in predicting the evolution of defects which may preexist or not, at the macroscopic scale of the structure, submitted to monotonous quasistatic loading. In particular, cyclic or dynamic loading (fatigue, crash, earthquakes) are disregarded; other failure mechanisms such as buckling or plastic instabilities are also out of the scope. Given the difficulties to predict damage evolution in a general fashion, a hierarchical modelling strategy has been adopted, according to the nature and the expected richness of the results. Actually, three levels of analyses have been listed: · Crack initiation Linear Fracture Mechanics has been extended in order to encompass plasticity, non preexisting defects and unstable propagation. The failure prediction remains conservative since it is associated with the initiation of a defect, independently of its behaviour beyond that stage. · Crack propagation along a given path The approach aims at describing the initiation and the propagation of a defect along a given path. It relies on cohesive zone models where interaction forces are introduced between the crack lips. Numerical simulations are more complex than previously since the (non linear) propagation phase is now modelled. · Crack path prediction Continuum Damage Mechanics becomes relevant as soon as crack paths can be no more anticipated. Unfortunately, several physical and numerical difficulties arise, which we try to bring some answers to. In our opinion, this is the price to pay for a general framework to predict defect initiation and propagation up to complete failure. At last, an industrial response to our objective requires not only appropriate models but also related numerical formulations and their implementation in engineer numerical tools (namely Code_Aster in our case). Moreover, their future application in engineer's every day practice is highly dependent on three criteria: - Robustness – convergence of the numerical algorithms. - Objectivity – no spurious dependency on numerical parameters (namely spatial and temporal discretisations) so that the results are repeatable. - Performance – in order to be compatible with industrial constraints. These criteria have been paid a special attention. According to our experience, they often require a compromise between the refinement of the physical description and the practicability of the numerical formulation.Les travaux de recherche présentés dans ce mémoire concourent à la modélisation et à la simulation de l'endommagement mécanique des structures, avec pour cibles les installations de production et de transport d'électricité d'EDF. L'objectif affiché est la prédiction de l'évolution de défauts, préexistants ou non, à l'échelle macroscopique de la structure, sous chargements quasi-statiques non cycliques. En particulier, les sollicitations répétées (fatigue) ou dynamiques (crash, séismes) sont exclues de ces travaux, ainsi que d'autres modes de ruine tels que le flambement ou les instabilités plastiques. Compte tenu de la difficulté à prédire l'évolution de défauts dans toute sa généralité, nous avons opté pour une stratégie de modélisation échelonnée, selon la nature et la richesse des informations recherchées. Trois niveaux d'attentes ont été répertoriés. · Prédiction de l'amorçage d'un défaut L'approche en taux de restitution d'énergie de la mécanique de la rupture linéaire a été étendue pour couvrir les situations élastoplastiques, l'apparition de défauts, les propagations instables (dynamiques). La prédiction de la rupture reste conservative car la ruine y est associée à l'amorçage d'un défaut. · Modélisation de la propagation d'un défaut selon un trajet prédéfini L'approche proposée vise à décrire l'initiation et la propagation d'un défaut, le long d'un trajet donné. Elle s'appuie sur des modèles de zones cohésives dans lesquels des forces d'interaction sont introduites entre les lèvres de la fissure. Les simulations numériques sont plus complexes que précédemment car tout le régime de propagation (non linéaire) est dorénavant modélisé. · Détermination du trajet de fissuration Lorsque le trajet de fissuration ne peut plus être anticipé, nous proposons une réponse fondée sur la mécanique continue de l'endommagement. Elle soulève des difficultés physiques et numériques de plusieurs ordres, auxquelles nous avons tenté d'apporter quelques réponses. Il nous semble malgré tout que ce n'est qu'à ce prix qu'on peut décrire l'initiation et la propagation de défauts dans toute sa généralité. Enfin, répondre à cet objectif, avec une finalité industrielle, requiert à la fois de formuler des modélisations appropriées et de développer les outils numériques nécessaires à leur mise en œuvre dans les codes de calcul des ingénieurs (Code_Aster dans notre cas). Leur emploi dans les pratiques industrielles impose en outre trois types d'exigence, - robustesse, au sens de la capacité à produire un résultat dans des situations variées ; - fiabilité, c'est-à-dire que le résultat n'est pas excessivement sensible aux choix de modélisations numériques (discrétisations spatiale et temporelle, entre autres) et donc qu'il est reproductible par des ingénieurs d'étude différents ; - performance, pour que l'utilisation des modèles soit compatible avec les délais des études industrielles. Ces préoccupations ont fait l'objet d'une attention particulière. Elles nécessitent souvent un compromis entre la finesse de description physique et le caractère opérationnel de la formulation