Défis algorithmiques pour les simulations biomoléculaires et la conception de protéines

Computational protein design is a method to modify proteins and obtain new properties, using their 3D structure and molecular modelling. To make the method more predictive, the models need continued improvement. In this thesis, we addressed the problem of explicitly representing the flexibility of the protein backbone. We developed a "multi-state" design approach, based on a small library of backbone conformations, defined ahead of time. In a Monte Carlo framework, given the rugged protein energy landscape, large backbone motions can only be accepted if precautions are taken. Thus, to explore these conformations, along with sidechain mutations and motions, we have introduced a new type of Monte Carlo move. The move is a "hybrid" one, where the backbone changes its conformation, then a short Monte Carlo relaxation of the sidechains is done, followed by an acceptation test. To obtain a Boltzmann sampling of states, the acceptation probability should have a specific form, which involves a path integral that is difficult to calculate. Two approximate forms are explored: the first is based on a single relaxation path, or "generating path" (Single Path Approximation or SPA). The second is more complex and relies on a collection of paths, obtained by shuffling the elementary steps of the generating path (Permuted Path Approximation or PPA). These approximations are tested in depth and compared on two proteins. Free energy differences between the backbone conformations are computed using three different approaches, which move the system reversibly from one conformation to another, but follow very different routes. Good agreement is obtained between the methods and a wide range of parameterizations, indicating that the free energy behaves as a state function, as it should, and strongly suggesting that Boltzmann sampling is verified. The sampling method is applied to the tyrosyl-tRNA synthetase enzyme, allowing us to identify sequences that prefer either an open or a closed conformation of an active site loop, so that in principle we can control, or design the loop conformation. Finally, we describe preliminary work to make the protein backbone fully flexible, moving within a continuous and not a discrete space. This new conformational space requires a complete reorganization of the energy calculation and Monte Carlo simulation scheme, increases simulation cost substantially, and requires a much more aggressive parallelization of our software.Le dessin computationnel de protéine, ou CPD, est une technique qui permet de modifier les protéines pour leur conférer de nouvelles propriétés, en exploitant leurs structures 3D et une modélisation moléculaire. Pour rendre la méthode de plus en plus prédictive, les modèles employés doivent constamment progresser. Dans cette thèse, nous avons abordé le problème de la représentation explicite de la flexibilité du squelette protéique. Nous avons développé une méthode de dessin "multi-états", qui se base sur une bibliothèque discrète de conformations du squelette, établie à l'avance. Dans un contexte de simulation Monte Carlo, le paysage énergétique d'une protéine étant rugueux, les changements de squelettes ne peuvent etre acceptés que moyennant certaines précautions. Aussi, pour explorer ces conformations, en même temps que des mutations et des mouvements de chaînes latérales, nous avons introduit un nouveau type de déplacement dans une méthode Monte Carlo existante. Il s'agit d'un déplacement "hybride", où un changement de squelette est suivi d'une courte relaxation Monte Carlo des chaînes latérales seules, après laquelle un test d'acceptation est effectué. Pour respecter une distribution de Boltzmann des états, la probabilité doit avoir une forme précise, qui contient une intégrale de chemin, difficile à calculer en pratique. Deux approximations sont explorées en détail: une basée sur un seul chemin de relaxation, ou chemin "générateur" (Single Path Approximation, ou SPA), et une plus complexe basée sur un ensemble de chemins, obtenus en permutant les étapes élémentaires du chemin générateur (Permuted Path Approximation, ou PPA). Ces deux approximations sont étudiées et comparées sur deux protéines. En particulier, nous calculons les énergies relatives des conformations du squelette en utilisant trois méthodes différentes, qui passent réversiblement d'une conformation à l'autre en empruntent des chemins très différents. Le bon accord entre les méthodes, obtenu avec de nombreuses paramétrisations différentes, montre que l'énergie libre se comporte bien comme une fonction d'état, suggérant que les états sont bien échantillonnés selon la distribution de Boltzmann. La méthode d'échantillonnage est ensuite appliquée à une boucle dans le site actif de la tyrosyl-ARNt synthétase, permettant d'identifier des séquences qui favorisent une conformation, soit ouverte, soit fermée de la boucle, permettant en principe de contrôler ou redessiner sa conformation. Nous décrivons enfin un travail préliminaire visant à augmenter encore la flexibilité du squelette, en explorant un espace de conformations continu et non plus discret. Ce changement d'espace oblige à restructurer complètement le calcul des énergies et le déroulement des simulations, augmente considérable le coût des calculs, et nécessite une parallélisation beaucoup plus agressive du logiciel de simulation