Yliopistotutkintojen määrän ennustaminen Bayes-mallilla

Tämän tutkielman tarkoituksena on kehittää prediktiivinen malli, jolla ennustetaan Jyväskylän yliopiston matemaattis-luonnontieteellisessä tiedekunnassa lähivuosina suoritettavien luonnontieteiden kandidaatin ja filosofian maisterin tutkintojen lukumääriä. Mallin estimointiin käytettävä aineisto koostuu kolmesta osasta: vuosina 1996–2004 tiedekunnassa aloittaneet opiskelijat, vuosina 2005–2015 tiedekunnassa alemmasta korkeakoulututkinnosta aloittaneet opiskelijat ja vuosina 2005–2016 tiedekunnassa ylemmästä korkeakoulututkinnosta aloittaneet opiskelijat. Jokaiselle aineiston osalle sovitetaan omat toisistaan riippumattomat osamallit. Tutkintoennusteet saadaan ennustamalla aineistoon kuuluville yhä tutkintoa vaille oleville opiskelijoille mahdolliset tutkinnot seuraaville kalenterivuosille. Vuonna 2005 ja sen jälkeen aloittaneiden opiskelijoiden opintoja mallinnetaan käyttäen tilaketjuja, joiden tilat määritellään opiskelijan opintopistekertymän ja aktiivisen opinto-oikeuden perusteella. Mallissa opiskelijat suorittavat aina kalenterivuoden päätteeksi tilasiirtymän mallin tilasta toiseen ja tutkintoennusteita varten opiskelijoille arvotaan tilasiirtymät tuleville kalenterivuosille. Opiskelijoille estimoidaan multinomiaalisella logistisella regressiolla tilasiirtymätodennäköisyydet, joiden perusteella tilasiirtymät arvotaan. Tilasiirtymätodennäköisyyksiä selitetään opiskelijoiden ominaisuuksilla, kuten opintojen kestolla ja opiskelijan iällä opintojen alussa. Mallin regressiokertoimet estimoidaan hierarkkisella Bayes-mallilla käyttäen Markovin ketju Monte Carlo -menetelmää. Ennen vuotta 2005 aloittaneiden opiskelijoiden aineistolle sovitetaan yksinkertaisempi malli, jossa opiskelijoiden tutkinnonsuorittamistodennäköisyyksiä estimoidaan binäärisellä logistisella regressiolla. Ennusteita varten sovitetaan useita erilaisia malleja, jotka eroavat toisistaan sen perusteella, kuinka malleissa käytettävät selittävät muuttujat on valittu. Eri malleilla saatuja tutkintoennusteita vertaillaan ja pohditaan, millä mallilla saadaan parhaimmat tutkintoennusteet. Myös siirtymätodennäköisyyksiä estimoivia regressiokertoimia tulkitaan ja katsotaan, mitkä tekijät vaikuttavat positiivisesti ja mitkä negatiivisesti yliopisto-opintojen etenemiseen. Lisäksi opiskelijoiden tutkinnonsuorittamistodennäköisyyksiä vertaillaan simuloimalla erilaisten opiskelijoiden opintojen kulkua opintojen alusta seitsemän vuotta eteenpäin