Algunos conceptos geométricos relacionados en el desarrollo del concepto de infinito

En aras de estudiar el desarrollo del concepto de infinito, se hace conveniente examinar la historia de la matemática y en ella, de manera específica, el proceso matemático e histórico que llevó al estudio y desarrollo de este concepto. J. A. Benardete plantea en su libro Infinito que “La historia entera de las matemáticas podría ser escrita alrededor del concepto de infinito, el tema central esencia de las varias posturas adoptadas en dirección al finitismo, tanto en pro como en contra”. Podríamos afirmar que el infinito aparece como una conceptualización formal reguladora de la creación matemática. Hagamos un examen rápido en la historia de la matemática para buscar sólo algunos episodios en los que se haga referencia al infinito: Las paradojas de Zenón, el infinito potencial aristotélico, el método de exhaustión de Arquímedes, los argumentos de San Agustín y Santo Tomás, la equipotencia en Galileo, Los volúmenes de Cavalieri, Los infinitesimales, la obra de Bolzano, los trabajos de Cantor,... Podemos ver la gran cantidad de hechos que aparecen relacionados con el infinito; todos estos hechos de distinta naturaleza (aritméticos, geométricos, del cálculo, etc. ...) contribuyeron al desarrollo del concepto de infinito que posteriormente culminaría Cantor. En esta presentación trataremos de puntualizar algunos de estos hechos provenientes de la geometría, en los que esta intervino en el desarrollo del concepto de infinito, ya sea por una actitud “a favor o en contra “de él. Y para empezar, nada mejor que paradojas. Así que veamos a Zenón y sus argumentos relacionados con el movimiento