Cálculo mental de primitivas e integración numérica

Los orígenes del Cálculo Integral se remontan a Eudoxo de Cnido (390-337) y Arquímedes (287- 212), pero el primero que definió el concepto de integral definida como el límite de sumas integrales y, por tanto, podían ser integrables funciones discontinuas fue Cauchy (1814). Con ello se disipó la creencia que consideraba que la integración era la operación inversa de la diferenciación. Desde entonces, una de las preocupaciones de los matemáticos ha sido la conceptualización para hacer más comprensible el concepto, por una parte, y la ampliación del conjunto de las funciones integrables, por otra. (Riemann, 1854, Darboux, 1875, Stieljes, 1894; Lebesgue, 1904, …)