Dynamic correlations in one-dimensional quantum magnets at finite temperature

In this thesis we investigate dynamical correlations of spin systems at finite temperature. Especially we focus on the anomalous decoherence effects found previously in experiments of several quantum magnets. We develop and apply a diagrammatic perturbative approach, which incorporates the hard-core bosonic nature of spin excitations. This allows for a computation of the leading low-temperature contributions to the spectral function. The Jordan-Wigner transformation is used to benchmark the approach against exact results of the XX-chain in a strong transverse field. To tackle also more complex problems and vertex corrections we combine the approach with effective models derived by continuous unitary transformations. We perform an in-depth analysis of the approach to assess its properties in the context of conserving approximations in the sense of Baym and Kadanoff. The key result of this thesis is the investigation of two quantum magnets: BaCu2V2O8 and Cu(NO3)2·2.5D2O. We show that the anomalous decoherence observed can be traced back to non-trivial scattering processes of the hard-core bosonic excitations. This indicates, that quantum coherence plays a significant rolein describing dynamical correlations, even at finite temperature. Finally we show, how additional interactions can be taken into account in the full diagrammatic approach, going beyond a mean-field decoupling.In der vorliegenden Arbeit werden dynamische Korrelationen in Spin Systemen bei endlicher Temperatur untersucht. Ein besonderer Fokus liegt dabei auf den anormalen Dekohärenzeffekten, die in Experimenten in einer Reihe von Quantenmagneten gefunden wurden. Dazu wird eine diagrammatische Störungstheorie entwickelt und angewendet, die die hard-core bosonische Natur der elementaren Anregungen in Spin Systemen berücksichtigt. Dies erlaubt es die führenden Beiträge in einer Tieftemperaturentwicklung der Spektralfunktion zu identifizieren und zu berechnen. Die Methode wird mithilfe der XX-Kette in einem starken externen Magnetfeld geeicht. Für diese existieren exakte Ergebnisse, die mithilfe der Jordan-Wigner Transformationen bestimmt werden. Um auch komplexere Probleme behandeln und Vertex Korrekturen berücksichtigen zu können, wird die Theorie mit effektiven Modellen kombiniert, die durch eine kontinuierliche unitäre Transformation bestimmt werden. Im Rahmen einer ausführlichen Analyse werden die Eigenschaften der Theorie hinsichtlich erhaltender Näherungen nach Baym und Kadanoff untersucht. Eines der Hauptresultate dieser Arbeit ist die Untersuchung von dynamischen Korrelationen in echten Materialien: BaCu2V2O8 und Cu(NO3)2·2.5D2O. Es wird gezeigt, dass die anormalen Dekohärenzeffekte auf Streuprozesse der hard-core bosonischen Anregungen zurückgeführt werden können. Dies zeigt, das Quantenkohärenz auch bei endlicher Temperatur einen signifikanten Einfluss auf dynamische Korrelationen haben kann. Zuletzt wird die Theorie auf zusätzliche Wechselwirkungen im effektiven Model erweitert. Hierbei wird die volle diagrammatische Entwicklung des Wechselwirkungsvertex bestimmt, ohne auf eine Mean-Field Näherung zurückzugreifen