Lineare Probleme

Im folgenden sollen die Algorithmen bzw. die Sätze zur Lösung von linearen Gleichungssystemen bzw. allgemeinen linearen Problemen referiert werden, und es soll möglichst anschaulich demonstriert werden, wie man solche Algorithmen implementiert. Ferner soll gezeigt werden, weshalb man die grundlegenden Sätze gerade so formuliert, welche Auswirkungen sich dadurch auf die Algorithmen ergeben bzw. wie man vom mathematischen Satz zur Implementierung auf dem Rechner kommt. Ein wichtiger Gesichtspunkt der folgenden Ausführungen soll auch die Betrachtung der speziellen Eigenschaften der Intervallrechnung und die dadurch notwendige Modifikation der Algorithmen sein. Dabei wird die im Hintergrund stehende Mathematik bewußt anschaulich dargestellt, so daß die nachfolgenden Überlegungen auch ohne vertiefte mathematische Kenntnisse nachvollzogen werden können