Records, Antirecords et Permutations Discordantes

En utilisant le q-analogue de la série hypergeometrique confluente, on établit des q-analogues de toutes les formules de Dumont-Kreweras [1] et en raffinant la bijection construite par ces auteurs, on trouve de nouvelles significations enumeratives de ces formules. Finalement, un nouveau modèle combinatoire est proposé, le problem restant ouvert étant d'établier une bijection entre ce nouveau modèle et celui de Dumont-Kreweras.By using the q-analog of the confluent hypergeometric series we establish q-analogs of all Dumont-Kreweras's formulas. The refinement of their bijection leads to new combinatorial interpretation of the q-formulas. Finally, a new combinatorial model is proposed, the remaining problem being to find a bijection between the two models