Sur les extensions lineaires d'une famille particuliere d'ordres partiels

RésuméL'article définit les encoignures comme idéaux d'un demi-dièdre entier ordonné et indique un mode de dénombrement des extensions linéaires d'une encoignure donnée à l'aide d'une somme alternée de produits de nombres trinomiaux. Le résultat central constitue une généralisation substantielle de résultats antérieurs connus et est lui-même le point de départ de généralisations à certains ensembles ordonnés plus complexes.AbstractCorners are defined as ideals of an ordered integer half-dihedron; the paper develops a method of enumeration of the linear extensions of a given corner by means of an alternating sum of products of trinomials. The main result substantially generalizes previously known results and is by itself the starting point of generalizations to some further ordered sets