Description de AlgLatT/W(T) pour certaines extensions d'opérateurs auto-adjoints

AbstractSoient H et K deux espaces de Hilbert complexes, A un opérateur auto-adjoint sur H tel que 0 ne soit pas dans le spectre ponctuel de A et N un opérateur nilpotent cyclique sur K. Dans cet article, nous donnons une description complète de AlgLatT/W(T) pour certaines extensions T de A par N. Comme conséquence, nous donnons une condition nécessaire et suffisante pour que de telles extensions soient réflexives. Nous montrons aussi que le défaut de réflexivité de ces extensions est fini