Justus Grassmann's Contributions to the Foundations of Mathematics: Mathematical and Philosophical Aspects

AbstractThis paper explores Justus Grassmann's ideas concerning the foundations of mathematics as developed between 1806 and 1827. It begins with a discussion of the didactic and philosophical contexts of Grassmann's work. This is followed by an exposition of his ideas on the foundations of geometry and of his 1827 account of the foundations of mathematics. Particular attention is given to Grassmann's concept of construction (synthesis), which represents the basis of his entire thinking. Copyright 2000 Academic Press.Dieser Aufsatz untersucht Justus Grassmanns Ideen zu den Grundlagen der Mathematik, so wie sie zwischen 1806 und 1827 von ihm entwickelt worden sind. Die Arbeit beginnt mit der Darstellung des didaktischen und des philosophischen Kontextes seiner Werke. Anschließend werden Grassmanns Ideen zu den Grundlagen der Geometrie und seine Behandlung der Grundlegung der Mathematik von 1827 dargestellt. Besondere Aufmerksamkeit wird dem Grassmannschen Konstruktionsbegriff (Synthese), welcher die Basis für sein gesamtes Denken bildet, gewidmet. Copyright 2000 Academic Press.AMS 1991 classification numbers: 01A55, 01A72, 03-0