Différentes estimations de supu×infu pour l'équation de la courbure scalaire prescrite en dimension n⩾3

RésuméSur une variété riemannienne (M,g) de dimension n, nous démontrons que sur un compact K⊂M, les solutions positives de l'équation de la courbure scalaire prescrite (et de l'équation sous-critique correspondante) sont uniformément bornées sous certaines hypothèses.Dans le cas positif, lorsque la variété est compacte, nous montrons que supMu×infMu⩾c>0, si n⩾3 (respectivement supMu+infMu⩾c si n=2).AbstractOn a Riemannian manifolds (M,g) of dimension n, we prove on compact set K⊂M, that the positive solutions of the equation of prescribed scalar curvature (and the equation of subcritical case) are uniformely bounded.In positive case, when the manifold is compact, we prove that supMu×infMu⩾c>0 if n⩾3 (respectively supMu+infMu⩾c is n=2)