Synchronization in populations of neurons

El principal objectiu d'aquest treball és fer una introducció en la modelització de neurones i les seves xarxes. Utilitzarem models reduïts (2D). Majoritàriament prendrem l'anomenat model de FitzHugh-Nagumo que permet analitzar el comportament aïllat de les neurones. A nivell de xarxa neuronal, els models bàsics ens permetran entendre els mecanismes d'acoblament de manera qualitativa amb l'ajuda d'eines numèriques. Aplicarem la teoria a una xarxa de neurones modelitzada per FitzHugh-Nagumo, i adaptarem la prova donada per J. Rubin i D. Terman, per estudiar un cas particular de sincronització on es considera que totes les neurones oscil·len juntes. Determinarem les condicions inicials de cada neurona i la força d'acoblament entre parelles de neurones per obtenir una configuració de sincronització. Finalment, presentarem una simulació analítica amb N neurones, que valida les propietats calculades