Three essays in contest theory

In the first chapter, I analyze a model of rent-seeking contest where groups compete non-cooperatively for a group-specific public good. Individuals have private information about how much they value the public good and face a free-riding problem in choosing effort levels. The probability that a group wins depends on the aggregate effort of its members relative to the aggregate effort of all contestants. For tractability, I restrict effort choices to be binary. I show that, in equilibrium, all contestants can exert positive effort ex post, despite the presence of free-riding incentives. This is in contrast to earlier results for contests with perfect information whereby only one contestant in a group exerts effort. I use simulation to show that when moving a player from a group to a group of equal or greater size, average expected effort in equilibrium decreases. Moreover, Olson's paradox, which asserts that groups of large size are less effective at winning a contest than small groups, may or may not hold. Olson's paradox can hold even though the good is purely public within the winning group. Members of the larger group expect other members to draw large valuations, which explains acute free-riding. In the second chapter, I take the perspective of a contest designer who derives profits from aggregate effort exerted by the contestants. I develop a revelation mechanism that enables the contest designer to select a subset of contestants from a pool of candidates in a way that maximizes her profits, even though she is uninformed about the candidates' valuations for the contest prize. I prove the existence of an incentive compatible and individually rational mechanism. I solve the designer's problem by using a 3-stage game where at Stage 0, the designer designs a mechanism, at Stage 1 the contestants participate in the mechanism then contestants are selected and at Stage 2, information is revealed and the selected contestants participate to a contest. I find that contests tend to be larger when candidates to the contest have valuations close to each other. Also, depending on the marginal cost that a contestant imposes on the designer, some candidates with low valuation for the contested good may never be selected to the contest. In the last chapter, I extend a simple model of contest to study the question of league formation in sports economics. I model a professional sports league as a duopoly. I suggest a way to model a competitive allocation of talent into teams, by introducing a sequential game in which teams must first auction the cost of talent, and then, whichever team has made the highest bid, gets to choose first the quantity of talent to hire at the implemented market cost, and then the other team chooses a quantity from the residual pool of talent. I find that in equilibrium, leadership can be taken by the low-revenue team. Also, I find that the high-revenue team acquires more talent in equilibrium and that a revenue-sharing policy will induce the high-revenue team to acquire relatively more talent than the low-revenue team, thus producing a more uneven contest.Dans cette these, le theme commun est la theorie des concours. Simplement, un concours est une situation dans laquelle un certain nombre de concurrents competitionnent entre eux afin de devenir l'unique vainqueur et ainsi être recompense d'un prix. Par exemple, si une personne voulait se departir d'un bien quelconque mais sans avoir une preference particuliere pour la personne a qui l'offrir, alors celui-ci pourrait organiser un concours dans lequel le gagnant se verrait offrir le bien. Dans ce concours, la probabilite de gagner depend de l'effort fourni lors du concours. Comme exemples concrets, nous pouvonspenser aux competitions sportives, aux situations de litige, aux concours derecherche et autres. Dans cette these, je propose trois modeles differents. Dans le premier chapitre, j'examine les concours dans lesquelles les concurrents mettent en commun leurs efforts a l'interieur du groupe auquel ils appartiennent, dans le but de gagner un bien public local, consommable uniquement par les membres du groupe vainqueur. Les concurrents sont informes de facon privee de la valeur qu'ils ont pour ce bien. J'y mets egalement en relief l'incitation qu'ont les concurrents a resquiller dependamment de la taille du groupe auquel ils appartiennent et de la taille des autres groupes. Je presente aussi dans cet essai des resultats concernant la difference entre les probabilites qu'ont degagner les grands groupes et les petits groupes. J'y conclus notamment que les grands groupes n'ont pas necessairement l'avantage sur les plus petits. Dans le second chapitre, j'introduis un concepteur de concours tirant unbenefice de l'effort total des concurrents. J'y developpe un mecanisme permettant au concepteur de selectionner un sous-ensemble de concurrents, de facon a maximiser ses profits, en depit du fait qu'il soit ignorant de l'utilite qu'ont les concurrents a participer au concours. Je demontre l'existence d'un mecanisme satisfaisant les concepts de compatibilite des incitations et de rationalite individuelle. Je resouds le probleme du concepteur en utilisant un jeu en trois etapes. A l'etape 0, le concepteur choisit un mecanisme. A l'etape 1, les candidats au concours prennent part au mecanisme et un certain nombre d'entre eux sont selectionnes pour participer en tant que concurrents a l'etape 2, dans laquelle se deroule un concours avec information parfaite. Il s'avere alors dans ce modele que le concours final a tendance a inclure plus de concurrents lorsque les candidats valorisent le prix a gagner de facon relativement homogene. De plus, dependemment du cout marginalqu'engendre la participation d'un concurrent a l'etape 2, certains candidatsvalorisant faiblement le prix a gagner, risquent de ne jamais etre choisis pour participer au concours. Dans le dernier chapitre, je developpe un modele de concours simple pour etudier le probleme de l'elaboration d'une ligue sportive professionnelle. Je modelise une ligue sportive professionnelle en tant que duopole. Ce faisant, je suggere une facon de modeliser l'attribution competitive de talent dans les equipes et ce en utilisant un jeu sequentiel dans lequel les equipes doivent miser a la facon d'une enchere le cout unitaire du talent. Ensuite, l'equipe ayant offert le cout le plus eleve se voit octroyer le droit de choisir en premier la quantite de talent a acquerir au cout offert tandis que l'autre equipe doit choisir en deuxieme la quantitite residuelle voulue, payable au meme cout unitaire. Dans l'equilibre de ce jeu, il est possible que ce soit l'equipe a faible revenue qui se voit octroyer le droit de choisir en premier. De plus,l'equipe a revenu eleve acquiert plus de talent a l'equilibre et je demontre qu'une politique de partage du revenu induit l'equipe a revenu eleve a acquerir relativement plus de talent, ayant alors comme consequence d'avantager encore plus l'equipe a revenu eleve