Težišta četverokuta u univerzalnoj hiperboličnoj geometriji

We study relations between the eight projective quadrangle centroids of a quadrangle in universal hyperbolic geometry which are analogs of the barycentric centre of a Euclidean quadrangle. We investigate the number theoretical conditions for such centres to exist, and show that the eight centroids naturally form two quadrangles which together with the original one have three-fold perspective symmetries. The diagonal triangles of these three quadrangles are also triply perspective.Promatramo veze između osam projektivnih težišta četverokuta u univerzalnoj hiperboličnoj geometriji koji su analogoni baricentričnom središtu euklidskog četverokuta. Određujemo teoretske uvjete postojanja tih središta i pokazujemo da osam težišta tvore dva četverokuta koji zajedno s danim četverokutom imaju trostruku perspektivnu simetriju. I dijagonalni trokuti ovih četverokuta su trostruko perspektivni