Desenvolvimento de conceitos matemáticos : relações entre o aprender e o ensinar na prática docente

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação, 2016.A presente dissertação é produto de uma investigação que teve como objetivo central analisar o desenvolvimento de conceitos matemáticos como saberes necessários à docência e suas implicações no planejamento pedagógico realizado por professores que ensinam matemática nos anos iniciais. A pedra angular das discussões propostas é que o desenvolvimento de conhecimentos necessários à profissão contribui para a constituição de uma postura mais autônoma frente ao trabalho didático-pedagógico. Para tanto, realizou-se uma pesquisa participante, ancorada na constituição de grupo de estudos, com o foco no desenvolvimento dos conceitos e funções relativos ao número fracionário. Esta opção de objeto matemático foi realizada pelos participantes da pesquisa, em análises de suas necessidades didático-pedagógicas. O cenário da pesquisa foi uma escola pública do Distrito Federal e os participantes são seis professores, atuantes em turmas de quarto e quinto ano do Ensino Fundamental. Os principais aportes teóricos deste estudo são: Santos (2010), Silva (2011), Saviani (2009) e Nacarato et al (2014) em relação aos debates a respeito do eixo formação de professores; Shulman (1986, 2005), Tardif (2002) e Roldão (2007) em relação à compreensão dos conhecimentos necessários ao ensino; assim como Vergnaud (2009, 2014) e Vigotski (2003, 2007, 2009) em relação ao desenvolvimento e aprendizagem de conceitos. Os estudos foram realizados a partir da perspectiva da Educação Matemática, apoiados principalmente nas proposições de Skovsmose (2007) e Muniz (2009). Foi possível constatar que, apesar dos professores resolverem situações-problema envolvendo números fracionários, havia a necessidade de explicitar os processos metacognitivos e, desse modo, contribuir para a construção de conceitos e também para o desenvolvimento de conhecimentos pedagógicos de conteúdo. As informações coletadas, ao longo da pesquisa, apontam que as compreensões conceituais dos conteúdos a serem ensinados são limitadas. Tal fato revela a importância de se ampliar os estudos, em relação ao ensino de matemática, nos espaços formativos com foco nos conhecimentos de conteúdo (SHULMAN, 1986), e ainda explicita que a constituição de grupos de estudo no espaço da escola, como espaços formativos, pode contribuir para o desenvolvimento profissional dos professores envolvidos.The present dissertation is the product of an investigation that had as main objective to analyze the development of mathematical concept as knowledge necessary to teaching and its implications in the pedagogical planning realized by teachers who teach mathematics in the initial years. The cornerstone of the proposed discussions is that the development of knowledge necessary for the profession contributes to the constitution of a more autonomous posture in front of didactic-pedagogical work. The method used was a participant observation, with study groups focusing on development concepts and functions regarding fractional numbers. This option of mathematical object was made by the participants of the research, before analyze their didactic pedagogical needing’s. The place of the research was a Distrito Federal’s public school and the participants were six teachers of fourth and fifth grade. The main theories that based our work are from: Santos (2010), Silva (2011), Saviani (2009) and Nacarato et al (2014) in what concern teacher training; Shulman (1986, 2005), Tardif (2002) and Roldão (2007) about the necessary knowledge to teaching; such as Vergnaud (2009, 2014) and Vigotski (2003, 2007, 2009) about the learning and development of concepts. The studies were carried out from the perspective of Mathematics Education, supported mainly by the proposals of Skovsmose (2007) and Muniz (2009). It was possible to understand that, even though the teachers could resolve problems with fractional numbers, there was a need to clarify the metacognitive processes and, by this way, contribute to the construction of concepts and to the development of pedagogic contents. The information collected, throughout the research, indicates that the conceptual understandings of the contents to be taught are limited. This fact shows the relevance of wider the studies, in what concerns mathematic teaching, in formative places focusing on content knowledge (SHULMAN, 1986), and, yet, express that the constitutions of study groups on school place, as formative places, can contribute to the professional development of teachers