Funktionaalinen datasyvyys spatiaalisten merkkisten pisteprosessien Monte Carlo -testeissä

Monte Carlo deviation tests are commonly utilized to test hypotheses concerning spatial point processes. Even though the classic deviation measures suffer from some inherent faults, namely spreading and asymmetry, they are still widely applied for such tests. In this thesis, I explore functional data depth as a novel alternative to classic deviation measures. To enable the use of modified band depth and modified half-region depth, I review the published algorithms, analyse the depth measures carefully and develop new algorithms for the necessary speedups and corrections. I conclude the thesis with two data examples and a discussion of the presented methods and other substitutes for classic deviation measures.Monte Carlo -deviaatiotestejä käytetään usein testaamaan spatiaalisia pisteprosesseja koskevia hypoteesejä. Vaikka klassiset deviaatiomitat kärsivät joistakin luontaisista vioista, erityisesti leviämisestä ja asymmetrisyydestä, niitä käytetään silti kyseisissä testeissä laajalti. Tässä diplomityössä tutkin funktionaalista datasyvyyttä uudenlaisena vaihtoehtona klassisille deviaatiomitoille. Mahdollistaakseni MBD- ja MHRD-mittojen käytön tarkastelen julkaistuja algoritmeja, analysoin mainittuja syvyysmittoja tarkasti ja kehitän uusia algoritmeja välttämättömien nopeutusten ja korjausten saavuttamiseksi. Päätän diplomityön kahteen dataesimerkkiin ja keskusteluun esitellyistä sekä muista klassiset deviaatiomitat korvaavista menetelmistä