Modus Operandi - Mathematics as the basis of architecture

Vapaamuotoisia rakennuksia suunnitellaan enemmän kuin koskaan aiemmin, ja samanaikaisesti tietomallien tärkeys osana suunnittelua kasvaa jatkuvasti. Arkkitehdit tuottavat työssään tietokoneilla monimutkaista geometriaa, kolmiulotteisia visualisointeja, sekä tekevät laskelmia ja luettelointia. Pohjan tälle kaikelle muodostavat matemaattiset algoritmit, jotka toimivat suurelta osin piilossa käyttäjänsä apuna. Lisäksi matemaattis-looginen päättely muodostaa pohjan analyyttiselle ajattelulle, jota arkkitehti joutuu hyödyntämään niin luonnosvaiheen ensimmäisten ideoiden kohdalla kuin myös läpi jokaisen suunnitteluprosessin vaiheen. Diplomityöni tarkoituksena on tarkastella arkkitehdin tekemisen tapaa (lat. modus operandi) ja selvittää, millainen rooli matematiikalla on historiallisesti ollut arkkitehtuurissa, mikä se on tänä päivänä ja mihin suuntaan sen mahdollisesti tulisi tulevaisuudessa kehittyä. Tutkimusmetodina on integroiva kirjallisuuskatsaus, ja aineistona olen käyttänyt mahdollisimman laajaa valikoimaa aihetta sivuavaa kirjallisuutta kattavan kokonaiskuvan muodostamiseksi. Työn ensimmäisessä osassa määrittelen tutkimuksen kannalta keskeiset käsitteet "arkkitehtuuri" ja "matematiikka" sekä esittelen puhtaan matematiikan historian lyhyesti. Toisessa osassa käyn kronologisesti lähteiden avulla läpi esimerkkejä sekä epäsuorista että suorista alojen välisistä kohtaamisista. Esimerkit muodostavat kokoelman tapaustutkimusten (engl. case study) kaltaisia analyyseja. Kolmannessa ja viimeisessä osassa käsittelen tämänhetkistä alojen välistä suhdetta kolmesta näkökulmasta. Analysoin tietokoneilla tehtävän suunnittelun matemaattisia ongelmakohtia, algoritmisesti generoitavan arkkitehtuurin ja luovan suunnittelijan roolijakoa sekä matematiikan olennaista roolia siinä, miten arkkitehtuuria kommunikoidaan tuotettavilla piirustuksilla ja muilla menetelmillä. Työn toista osaa koskevat johtopäätökseni ovat, että alat ovat olleet pitkään jatkuvassa vuorovaikutuksessa keskenään, ja että matematiikan tietoinen soveltaminen arkkitehtuuriin on ollut pienemmässä roolissa suhteessa matematiikan epäsuoriin vaikutuksiin arkkitehtisuunnittelussa. Kolmannen osan johtopäätöksenä on, että arkkitehtien matemaattista ymmärrystä tulisi yleisesti lisätä. Matematiikan tärkeyden tiedostaminen auttaa niin työvälineiden käytön kuin tavoitteellisen suunnittelunkin tehostamisessa. Lisäksi matematiikka tarjoaa tärkeän esitystavan arkkitehdin ajatuksille ja lisää keskinäistä ymmärrystä arkkitehtien ja muiden suunnittelun osapuolten välillä.Free form structures are being designed and built at an ever increasing pace. At the same time the role and importance of building information modeling is growing. Architects use computers ubiquitously to produce complex geometry, three dimensional visualisations, calculations and lists. The basis for all of this is formed by mathematical algorithms, which are mostly obfuscated from the end-user. In addition, mathematical logic forms the foundation for all analytic thinking used by architects already in the preliminary sketching of ideas as well as throughout the design process. The purpose of my masters thesis is to inspect the working methods (modus operandi in latin) of architects in order to find out, what kind of role and impact mathematics has had historically on architecture, what the situation is in contemporary architecture, and how it should develop in the future. My research method is integrative literary analysis, while the literature consists of a wide variety of publications in order to achieve an all-encompassing view of the subject. The first part of my thesis consists of definitions of the central concepts of "architecture" and "mathematics", as well as a brief introduction of pure mathematics. The second part is a chronological analysis of the contacts these two disciplines have had throughout the history. The presented examples form an analysis in the form of case studies. In the third and last part of my thesis, I discuss the interrelationship between mathematics and architecture from three key viewpoints. I analyse the problematic aspects of computer aided design, the role of computer versus human in the creative design process, and finally the role of mathematics in aiding architects to communicate their design intentions. My conclusions regarding history are that the disciplines have been in constant interaction, but the methods have not been as one-sided and as direct as is often claimed in the literature. Conclusions regarding the present state and future are that there is a distinct need for increasing the understanding of mathematics among architects. It enables more efficient usage of the tools at hand as well as increasing the efficiency of planning. In addition, mathematics offers an important bridge of communication, adding mutual understanding between architects and other disciplines