Mikroskooppisia ja makroskooppisia tutkimuksia nestemäisissä ja kiinteissä heliumseoksissa

At low temperatures, helium offers a unique system for the study of quantum mechanical effects on a macroscopic scale. It is the only known condensed matter system, which remains liquid down to the absolute zero temperature. For this reason, helium forms a unique quantum liquid, which can be studied in laboratory conditions. The two stable isotopes of helium, 3He and 4He, obey the two different quantum statistics, 3He being a fermion and 4He a boson. They both undergo a transition into a superfluid state at low temperatures. A new interesting system is obtained by mixing the isotopes. Remarkably, 3He has a finite solubility in 4He even at zero temperature. Dual Fermi-Bose superfluidity of helium mixtures has been predicted to exist, but it has not been observed experimentally. The difficulty is the required extremely low temperature. Adiabatic melting of solid 4He in the presence of liquid 3He is a promising new cooling technique, which is hoped to produce the superfluid transition of helium mixtures. We have been preparing an experiment, which would implement this concept, but due to the complicated experimental setup, we have not yet been able to harvest the full power of the method. The results of this thesis revolve around supporting work for this experiment. In the course of the present studies, some aspects have generated deeper interest in their own right. In this thesis properties of liquid and solid helium mixtures are studied computationally and experimentally. Interactions between 3He atoms dissolved in superfluid 4He are investigated by analyzing experimental data. These interactions determine the transition temperature of the relished superfluid state of helium mixtures. The obtained model for the interactions is further used to calculate other quantities of interest. Retrieving the properties of liquid helium requires novel tools. One such tool, which was introduced to helium research not too long ago, is the quartz tuning fork. It is a mechanical oscillator, whose resonant behavior depends on the surrounding fluid environment. Its complicated geometry presents difficulty in analyzing its characteristics. Numerical methods are utilized in this thesis to understand effects of liquid helium on the quartz tuning fork response.Matalissa lämpötiloissa helium on ainutlaatuinen systeemi kvanttimekaanisten ilmiöiden tutkimiseen makroskooppisessa mittakaavassa. Se on ainut tunnettu systeemi, joka pysyy nesteenä lämpötilan absoluuttiseen nollapisteeseen asti. Tästä johtuen heliumista muodostuu ainutlaatuinen kvanttineste, jota voidaan tutkia laboratorio-olosuhteissa. Heliumin kaksi vakaata isotooppia, 3He ja 4He, noudattavat kahta eri kvanttistatistiikkaa, 3He:n ollessa fermioni ja 4He:n bosoni. Molemmat muuttuvat supranesteiksi matalissa lämpötiloissa. Uusi mielenkiintoinen systeemi saadaan aikaiseksi sekoittamalla näitä isotooppeja. Yllättäen 3He liukenee 4He:än jopa absoluuttisessa nollapisteessä. Heliumseoksen fermioni-bosoni - kaksoissupranesteen on ennustettu olevan olemassa, mutta sitä ei ole vielä havaittu kokeellisesti. Vaikeutena sen saavuttamisessa on tarvittava lämpötila, joka on äärimmäisen matala. Helium-4:n adiabaattinen sulatus 3He:n joukkoon on uusi lupaava jäähdytystekniikka, jonka toivotaan mahdollistavan heliumseosten suprajuoksevuuden saavuttamisen. Olemme valmistelleet koetta, jossa käytettäisiin tätä menetelmää, mutta monimutkaisen koejärjestelyn vuoksi emme ole vielä päässeet hyödyntämään sen täyttä potentiaalia. Tämän väitöskirjan tulokset liittyvät kyseistä koetta tukevaan työhön. Tutkimusten edetessä jotkin osa-alueet ovat muodostuneet itsessään mielenkiintoisiksi tutkimuskohteiksi. Tässä väitöskirjassa nestemäisten ja kiinteiden heliumseosten ominaisuuksia tutkitaan laskennallisesti ja kokeellisesti. Helium-3 -atomien välisiä vuorovaikutuksia 4He:ssä tarkastellaan analysoimalla kokeellisia tuloksia. Nämä vuorovaikutukset määräävät lämpötilan, jossa heliumseos muodostaa odotetun supranestetilan. Saadulla vuorovaikutusten mallilla lasketaan myös muita hyödyllisiä ominaisuuksia. Heliumin ominaisuuksien tutkiminen vaatii uudenlaisia työkaluja. Eräs tällainen työkalu, joka on melko uusi heliumtutkimuksessa, on ääniraudan muotoinen kvartsivärähtelijä. Se on mekaaninen värähtelijä, jonka resonanssiominaisuudet riippuvat ympäröivän aineen ominaisuuksista. Näiden värähtelijöiden monimutkainen geometria vaikeuttaa niiden värähtelyominaisuuksien tarkastelua. Tässä väitöskirjassa tutkitaan nestemäisen heliumin vaikutuksia kvartsivärähtelijöihin numeerisin menetelmin