Improving Bandwidth in Wireless Mesh Networks

Langattomia mesh-verkkoja pidetään lupaavana ja kustannustehokkaana vaihtoehtona kalliille langallisille runkoverkoille. Muun muassa toimiston, asuinalueen tai jopa taajaman runkoverkon voisi toteuttaa langattoman mesh-verkon avulla. Mesh-verkoissa on kuitenkin paljon kehitettävää eri osa-alueilla, kuten kaistanleveyden hyödyntämisessä. Luonnollinen ratkaisu tähän on käyttää verkossa useampaa taajuuskanavaa. Eräissä ehdotetuissa arkkitehtuureissa monikanavaisuus toteutetaan asentamalla verkkolaitteisiin useampi verkkokortti, mikä mahdollistaa pysyvämmän verkkokorttikohtaisen kanavajaon verrattuna pakettikohtaiseen taajuuskanavan säätämiseen. Tämä lähestymistapa asettaa toisaalta seuraavan rajoitteen: yksittäinen verkkolaite ei voi käyttää samanaikaisesti useampaa kanavaa, kuin sillä on verkkokortteja. Tässä diplomityössä tarkastellaan kyseistä kanavajako-ongelmaa graafieoreettiselta ja algoritmiselta kannalta. Mesh-verkkoa ja sen kanavajakoa voidaan mallintaa graafin kaarivärityksenä, jossa solmut, kaaret ja värit vastaavat verkkolaitteita, linkkejä ja taajuuskanavia. Työn keskiössä on kaariväritysongelma, jota kutsumme nimellä min-max q-kaariväritys. Ongelman tavoitteena on minimoida suurimman sellaisen kaarijoukon koko, jossa jokaisella kaarella on sama väri, siten että kustakin solmusta lähtee enintään q eri väristä kaarta. Tärkeimmät tuloksemme ovat seuraavat: todistamme, että min-max q-kaariväritys on NP-kova, näytämme kaksi alarajaa ongelman optimille sekä ylärajan approksimaatiokertoi,esittelemme approksimaatioalgoritmin tasograafeille sekä tarkan algoritmin puugraafeille ja laskemme lähes tarkat optimiarvot kolmelle graafityypille