Painotetut ja aikariippuvaiset verkostot: kohti realistisempia kompleksisten systeemien esitysmuotoja

Complex systems consisting of large numbers of interacting elements often display emergent behavior, which cannot be understood by the reductionistic approach of describing the elements and interactions in detail and in isolation. The complex networks framework takes a completely opposite approach by describing the elements and interactions as simply as possible focusing on the system-level behavior instead. This approach has been successful in identifying basic structural properties of systems from various fields such as biology, sociology, neuroscience, and technology. However, this very simplicity of description that makes the complex networks approach so versatile is also its main stumbling block. This is because for many systems, details of individual interactions such as their strengths or timings are essential. Some of such details can be taken into account with weighted and temporal networks. These ways of looking at networks are still fairly underdeveloped; however, there is currently intensive research, especially on temporal networks. The contribution of this Thesis can be divided to three parts: First, it deepens the understanding of many multiscale phenomena in complex networks such as community structure, percolation, and social network formation. Second, it expands the borders of weighted network analysis, amongst others by pointing out the problem that many existing methods for studying cluster structure in weighted networks are domain-specific, instead of being generally applicable to all systems. It also introduces an improvement to clique percolation, which is a non-parametric method for finding cluster structure in weighted networks, that makes it more powerful both computationally and in describing the clusters. Third, it introduces new concepts and methods related to the emerging field of temporal networks and dynamics on top of them. It introduces a systematic way of using reference models to study temporal networks. Using this framework together with a temporal network of mobile communication, it is shown that bursty interaction sequences can slow down dynamics on top of temporal networks, and that such temporal effects can be as important as the network topology.Suuren määrän keskenään monimutkaisessa vuorovaikutuksessa olevia osasia sisältävät systeemit synnyttävät usein emergenttejä ilmiöitä, joita ei voida ymmärtää reduktionistisella lähestymistavalla, jossa nämä osaset ja vuorovaikutukset pyritään kuvaamaan mahdollisimman tarkasti ja toisistaan riippumatta. Kompleksisten verkostojen tutkimus perustuu täysin päinvastaiseen lähestymistapaan, jossa systeemin osaset ja vuorovaikutukset kuvataan mahdollisimman yksinkertaisesti ja keskitytään sen sijaan koko systeemin käytöksen kuvaamiseen. Tällä lähestymistavalla on menestyksekkäästi kuvailtu useisiin eri aloihin, kuten biologiaan, sosiologiaan, neurotieteeseen ja teknologiaan, liittyvien systeemien rakennetta. Toisaalta, samainen verkostojen käytön monimuotoisuuden mahdollistanut osasten ja vuorovaikutusten yksinkertainen kuvaustapa on myös tämän menetelmän suurin kompastuskivi. Tämä johtuu siitä, että yksittäisten vuorovaikutusten tarkemmat ominaisuudet, kuten niiden voimakkuus tai ajoitus, ovat olennainen osa monia systeemejä. Osaa näistä ominaisuuksista voidaan tutkia painotettujen ja aikariippuvaisten verkostojen avulla. Nämä näkökulmat verkostoihin ovat vielä alikehittyneet, vaikkakin erityisesti aikariippuvaiset verkostot ovat tällä hetkellä intensiivisen tutkimuksen kohteena. Tämän väitöskirjan anti verkostotutkimukselle voidaan jakaa kolmeen osaan: Ensinnäkin, se syventää verkostoissa monilla eri rakenteen tasoilla tapahtuvien ilmiöiden ymmärrystä mm. yhteisörakenteen, perkolaation ja sosiaalisten verkostojen syntymekanismien osalta. Toisekseen, se laajentaa painotettujen verkostojen teoriaa mm. osoittamalla monien painotettujen klusterointimenetelmien olevan käyttökelpoisia vain tietyillä tutkimusalueilla sen sijaan, että ne olisivat yleiskäyttöisiä. Lisäksi väitöskirjassa parannellaan klikkiperkolaatiomenetelmää, joka on eräs yhteisörakenteen etsintämenetelmä, siten että siitä tulee yhteisörakennetta paremmin kuvaava ja laskennallisesti vähemmän vaativa. Kolmanneksi, tässä työssä esitellään uusia käsitteitä ja menetelmiä aikariippuvaisille verkostoille ja niiden päällä toimiviin dynaamisiin prosesseihin liittyen. Tässä työssä esitellään myös systemaattinen tapa käyttää referenssimalleja aikariippuvaisten verkostojen tutkimiseen. Tätä tapaa ja matkapuhelinverkossa tapahtuvaa kommunikaatiota esimerkkinä käyttäen näytetään kuinka ajassa purskeisiin jakautuvat yhteydenotot voivat hidastaa dynaamisia prosesseja aikariippuvaisissa verkostoissa, ja kuinka aikaulottuvuuden mukaanotto saattaa olla yhtä tärkeää kuin verkoston topologian huomiointi