Preconditioning of the GMRES method for Z-matrices

This study aims to investigate the convergence behavior of the GMRES (Generalized Minimal Residual) method and its version GMRES(m), without and with preconditioner ILU(0) applied to sparse non-symmetric linear systems. Our main interest is to see if the behavior of these algorithms can be influenced by the structure of the matrices considered, in particular, the Z-matrices. Furthermore, the influence of the choice of the degree of sparsity. Among the observed parameters, we focus on the spectral radius of these matrices, as well as the relative residual norm obtained by these algorithms.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)Este trabalho tem por objetivo investigar o comportamento de convergência do método GMRES (Generalized Minimal RESidual) e sua versão GMRES(m), sem e com precondicionador ILU(0) aplicado à sistemas lineares não simétricos esparsos. Nosso interesse principal é verificar se o comportamento destes algoritmos pode ser influenciado pela estrutura das matrizes consideradas, em particular, as Z-matrizes e a influência da escolha do grau de esparsidade. Entre os parâmetros observados, concentramos no raio espectral dessas matrizes, tanto como a norma do resíduo relativo obtido por estes algoritmos