Evolución temporal de la dinámica asociada a series electroencefalográficas

La interpretación clínica de los registros EEG intenta establecer una relación entre los rasgos patológicos (sintomatología clínica) con el reconocimiento de patrones (“patterns”) determinados, a través de la inspección visual. Si bien este análisis tradicional es muy útil, la inspección visual de un registro EEG es una práctica subjetiva y de difícil sistematización. Con el objetivo de superar estos inconvenientes, el análisis cuantitativo EEG (qEEG) introduce medidas que reflejan las características de la actividad eléctrica cerebral, como así también las de su dinámica asociada. Recientemente algunos grupos de investigadores han reportado resultados, acerca de la caracterización de la evolución temporal de la dinámica asociada a registros EEG de pacientes epilépticos, utilizando cuantificadores basados en técnicas métricas de la dinámica no-lineal. Ellos analizaron el registro EEG durante el inicio de la crisis epiléptica y también la actividad de base (pre y post-ictal), siguiendo la evolución temporal de la complejidad de la señal, asociada con la dimensión de correlación, D2, y el grado de caoticidad dado por el mayor exponente de Lyapunov, Λmax. Uno de los principales hallazgos reportados fue la disminución observada en estos dos cuantificadores durante el estadio ictal. Esto sugiere la existencia, al inicio de la crisis, de una transición en el comportamiento dinámico de la red neuronal desde un sistema complejo a uno más simple. Más aún, algunos investigadores reportan un decrecimiento significativo de los cuantificadores mencionados minutos antes del inicio mismo del ataque, generando la hipótesis de que el mismo podría ser predicho. La aplicación de las técnicas métricas de la dinámica no-lineal a un conjunto de datos experimentales exige como requisito básico la estacionariedad de la serie de tiempo que representa. La serie temporal, a su vez, debe ser representativa de un atractor único y estable. Asimismo, la evaluación de la D2 y el Λmax requieren registros con un elevado número de datos significativos, puesto que se definen como propiedades asintóticas de dicho atractor. Se pueden caracterizar diferentes estados a través de las medidas estáticas de D2 y Λmax en porciones seleccionadas de la actividad cerebral (series de tiempo EEG) que satisfagan las hipótesis matemáticas requeridas. Sin embargo, estos invariantes métricos requieren la computación previa de ciertos parámetros y además se degradan rápidamente con el ruido aditivo, dando muchas veces vagos resultados. Desafortunadamente, no se puede asumir la existencia de un atractor estable cuando tratamos con registros de larga duración de la actividad de la masa neuronal, por consiguiente, no se pueden inferir en forma directa conclusiones acerca de las características de su dinámica. A fin de caracterizar la dinámica, es posible relajar el requisito de estacionariedad de la serie temporal e introducir dos cuantificadores: la dimensionalidad y la caoticidad. De este modo, computando sus valores en ventanas temporales deslizantes se podría acceder a la dinámica asociada a la señal EEG. Estos nuevos cuantificadores esencialmente están definidos del mismo modo que la Dz y el Λmax, pero no son equivalentes, ya que violan el requisito matemático básico de estacionariedad de la serie temporal dada. Otra posibilidad para abordar el estudio cuantitativo de una señal EEG es por medio del análisis tiempo-frecuencia, basado en la Transformada Wavelet Discreta Ortogonal (ODWT). En este método no es necesario el cumplimiento del requisito de estacionariedad de la señal y solo se trabaja con la respuesta mensurable del sistema, es decir, la serie temporal misma. Tomando entonces como herramienta básica la Transformada Wavelet de la señal EEG, definimos dos cuantificadores: la Energía Wavelet Relativa (RWE) y la Entropia Wavelet Total (SWT). La RWE brinda información acerca de la energía relativa asociada con las diferentes bandas de frecuencias presentes en el EEG y su correspondiente grado de importancia. La SWT da una medida del grado de orden/desorden presente en una serie de tiempo, y en consecuencia, si se la evalúa a lo largo de todo el intervalo temporal del registro EEG, proveerá información importante que se puede relacionar con cambios en la dinámica subyacente. Los resultados provistos por la SWT son independientes de la energía de la señal y por otra parte, de su definición se desprende que, es una magnitud libre de parámetros y del requisito de estacionariedad de la serie temporal. En este trabajo de tesis se comparan los resultados obtenidos a partir de cuantificadores basados en las técnicas métricas de la dinámica no-lineal y en el análsis wavelet (en particular a través de la Caoticidad y la Entropía Wavelet Total) para señales EEG de pacientes epilépticos, provistas por electrodos profundos y de superficie. El objetivo de esta comparación es elegir la técnica más adecuada para una posible aplicación de la misma en la detección automática de cambios en la dinámica de la señal. En este sentido, se intenta determinar de las dos técnicas analizadas la que presenta mayores ventajas, tanto en su implementación como en su interpretación