Estimación robusta en modelos arma multivariados

En este trabajo se proponen estimadores robustos para modelos autoregresivos promedios móviles multivariados (VARMA), que son una generalización afín equivariante de los RA-estimadores para modelos ARMA univariados (Bustos & Yohai (1986)). Los estimadores propuestos tienen distribución asintótica normal y, cuando las innovaciones tienen distribución elíptica, su matriz de covarianza asintótica difiere de la de los estimadores de máxima verosimilitud en un factor escalar. Un estudio de Monte Carlo confirma que son eficientes bajo innovaciones normales y robustos en presencia de outliers aditivos. Se deriva asimismo un test de bondad de ajuste multivariado robusto basado en los estimadores propuestos.Bustos & Yohai (1986) proposed a class of robust estimates for ARMA models based on residual autocovariances (RA-estimates). In this work an affine equivariant generalization of the RA-estimates for vector autoregressive moving average processes (VARMA) is presented. These estimates are asymptotically normal and in the case that the innovations have elliptical distribution, their asymptotic covariance matrix differs only by a scalar factor from the one corresponding to the maximum likelihood estimate. A Monte Carlo study confirms that the RA-estimates are efficient under normal errors and robust when the sample contains additive outliers. A robustified multivariate goodness-of-fit test is also obtained.Fil:Martínez, Elena Julia. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina