Irrationalité des nombres, irrationalité des lignes selon Michael Stifel et Simon Stevin

International audienceIn this paper we study numerical interpretations of the classification of irrationallines presented by Euclid in Book X of the Elements, interpretationsthat were given by Michael Stifel and Simon Stevin, two algebrists of the Renaissance.We emphasise the similarities and the differences between their interpretations,and we place them in the context of a general arithmetical projectproposed by the two authorsNous examinons dans cet article les interprétations numériques dela classification des lignes irrationnelles présentée par Euclide au livre X desÉléments, que proposent les deux algébristes de la Renaissance, Michael Stifelet Simon Stevin. Nous comparons ces interprétations en en soulignant les ressemblanceset les différences et nous les replaçons dans le projet d'une arithmétique générale porté par les deux auteurs