On twisted conjugacy classes of type D in sporadic simple groups

We determine twisted conjugacy classes of type D associated with the sporadic simple groups. This is an important step in the program of the classification of finite-dimensional pointed Hopf algebras with non-abelian coradical. As a by-product we prove that every complex finite-dimensional pointed Hopf algebra over the group of automorphisms of M12, J2, Suz, He, HN, T is the group algebra. In the appendix we improve the study of conjugacy classes of type D of sporadic simple groups.Fil: Fantino, Fernando Amado. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática de Córdoba(p); ArgentinaFil: Vendramin, Claudio Leandro. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática de Córdoba(p); Argentin