Dynamique des foules : modélisation du mouvement des piétons et forces associées engendrées

Crowds are present almost everywhere and affect several aspects of our lives. They are considered to be on of the most complex systems whose dynamics, resulting from individual interactions and giving rise to fascinating phenomena, is very difficult to understand and have always intrigued experts from various domains. The technological advancement, especially in computer performance, has allowed to model and simulate pedestrian movement. Research from different disciplines, such as social sciences and bio-mechanics, who are interested in studying crowd movement and pedestrian interactions were able to better examine and understand the dynamics of the crowd. Professionals from architects and transport planners to fire engineers and security advisors are also interested in crowd models that would help them to optimize the design and operation of a facility. In this thesis, we have worked on the imporvement of a discrete crowd model developed by the researchers from the dynamics group in Navier laboratory. In this model, the actions and decisions taken by each individual are treated. In its previous version, the model was used to simulate urgent evacuations. Three main aspects of the model were addressed in this thesis. The first one concerns pedestrian navigation towards a final destination. In our model, a pedestrian is represented by a disk having a willingness to head to a certain destination with a desired direction and a desired speed. A desired direction is attributed to each pedestrian, depending on his position from the exit, from a floor field that is obtained by solving the eikonal equation. Solving this equation a single time at the beginning of the simulation or several times at during the simulation allows us to obtain the shortest path or the fastest path strategy respectively. The influence of the two strategies on the collective dynamics of the crowds is compared. The second one consists of managing pedestrian-pedestrian interactions. After having chosen his/her direction according to one of the available strategies, a pedestrian is bound to interact with other pedestrians present on the chosen path. We have integrated three pedestrian behaviors in our model: (i) pushing by using an original approach based on the theory of rigid body collisions in a rigorous thermodynamics context, (ii) forcing one's way by introducing a social repulsive force and (iii) "normal" avoidance by using a cognitive approach based on two heuristics. The three methods are compared for different criteria. The last aspect is the validation and verification of the model. We have performed a sensibility study and validated the model qualitatively and quantitatively. Using a numerical experimental plan, we identified the input parameters that are the most statistically significant and estimated the effects of their interactions. Concerning qualitative validation, we showed that our model is able to reproduce several self-organization phenomena such as lane formation. Finally, our model was validated quantitatively for the case of a bottleneck. The experimental results are very close to the ones obtained from simulations. The model was also applied to pedestrian movement in the Noisy-Champs train station. The objective of the study was to estimate the train dwell time. The simulation results were similar to the observationsQue ce soit dans une rue commerçante, un supermarché ou un aéroport, les phénomènes de foule sont incontournables et nous affecte au quotidien. Elle constitue un système complexe dont la dynamique collective, résultant des interactions individuelles, est difficile à appréhender et a toujours intrigué les scientifiques de différents domaines. Grâce au progrès technologique, il est aujourd'hui possible de modéliser les mouvements de foule et de les reproduire en simulation. Les simulations de mouvement de foule permettent aux chercheurs de plusieurs disciplines, comme les sciences sociales ou la biomécanique, de mieux étudier et comprendre les mouvements des piétons et leurs interactions. Quant aux sciences de la sécurité et du transport, ils y voient des applications concrètes comme le développement de modèles de foule capables de simuler l'évacuation d'un lieu public de moyenne ou de forte affluence, afin que les futures constructions ou aménagements publics puissent offrir une qualité de sécurité et de service optimale pour les usagers. Dans le cadre de cette thèse, nous avons travaillé sur le perfectionnement du modèle discret proposé et développé par l'équipe dynamique du laboratoire Navier. Dans ce modèle, les actions et les décisions de chaque piéton sont traitées individuellement. Trois aspects du modèle ont été traités dans cette thèse. Le premier concerne la navigation des piétons vers leurs destinations. Dans notre modèle, un piéton est représenté par une particule ayant une direction et une allure souhaitées. Cette direction est obtenue par la résolution d'une équation eikonale. La solution de cette équation permet d'obtenir un champ de vitesses qui attribue à chaque piéton, en fonction de sa position, une direction vers sa destination. La résolution de l'équation une fois ou à une période quelconque donne la stratégie du chemin le plus court ou le plus rapide respectivement. Les effets des deux stratégies sur la dynamique collective de la foule sont comparés. Le deuxième consiste à gérer le comportement des piétons. Après avoir choisi son chemin, un piéton doit interagir avec l'environnement (obstacles, topologie, ...) et les autres piétons. Nous avons réussi à intégrer trois types de comportement dans notre modèle: (i) la poussée en utilisant une approche originale, basée sur la théorie des collisions des corps rigides dans un cadre thermodynamique rigoureux, (ii) le passage agressif (forcer son chemin) modélisé par une force sociale répulsive et (iii) l'évitement ``normal'' en adoptant une approche cognitive basée sur deux heuristiques. Les performances des trois méthodes ont été comparées pour plusieurs critères. Le dernier aspect concerne la validation et la vérification du modèle. Nous avons réalisé une étude de sensibilité et validé le modèle qualitativement et quantitativement. À l'aide d'un plan d'expérience numérique nous avons réussi à identifier les paramètres d'entrée ayant les effets principaux sur les résultats du modèle. De plus, nous avons trouvé les différentes interactions entre ces paramètres. En ce qui concerne la validation qualitative, nous avons réussi à reproduire plusieurs phénomènes d'auto-organisation. Enfin, nous avons testé la capacité de notre modèle à reproduire des résultats expérimentaux issus de la littérature. Nous avons choisi le cas du goulot d'étranglement. Les résultats du modèle et ceux de l'expérience ont été comparés. Ce modèle de foule a également été appliqué à l'acheminement des piétons dans la gare de Noisy-Champs. L'objectif de cette application est d'estimer le temps de stationnement des trains dans la gar