Approximations unidirectionnelles de la propagation acoustique en guide d'ondes irrégulier : application à l'acoustique urbaine

The urban environment is the seat of loud noise generated by means of transportation. To fight against these nuisances, European legislation requires the achievement of noise maps. In this context, fundamental work is carried around the propagation of acoustic low-frequency waves in urban areas. Several recent research focuses on the implementation of wave methods for acoustic wave propagation in such environments. The computational cost of these methods, however, limits their use in the context of engineering. The objective of this thesis focuses on the one-way approximation of wave propagation, applied to urban acoustics. This approximation allows to make simplifications on the wave equation in order to limit the computation time. The particularity of this thesis lies in the consideration of variations, continuous or discontinuous, of the width of streets. Two formalisms are used: parabolic equation and a multimodal approach. The multimodal approach provides support for a theoretical study on the mode-coupling mechanisms in two-dimensional irregular waveguides. For this, the pressure field is decomposed according to the direction of wave propagation in the manner of a Bremmer series. The specific contribution of the one-way approximation is studied as a function of the geometric parameters of the waveguide, which helps identify the limits of validity of this approximation. Use of the parabolic equation is intended for application to urban acoustic. A coordinate transformation is associated with the wide-angle parabolic-equation in order to take into account the variation effect of the waveguide section. A resolution method is developed specifically and allows an accurate assessment of the pressure field. On the other hand, a solving method of the three-dimensional parabolic-equation is suitable for the modeling of acoustic propagation in urban areas. This method takes into account sudden or continuous variations of the street width. A comparison with measurements on scaled model of street allows to highlight the possibilities of the method.L'environnement urbain est le siège de fortes nuisances sonores notamment générées par les moyens de transport. Afin de lutter contre ces nuisances, la réglementation européenne impose la réalisation de cartographies de bruit. Dans ce contexte, des travaux fondamentaux sont menés autour de la propagation d'ondes acoustiques basses fréquences en milieu urbain. Différents travaux de recherche récents portent sur la mise en œuvre de méthodes ondulatoires pour la propagation d'ondes acoustiques dans de tels milieux. Le coût numérique de ces méthodes limite cependant leur utilisation dans un contexte d'ingénierie. L'objectif de ces travaux de thèse porte sur l'approximation unidirectionnelle de la propagation des ondes, appliquée à l'acoustique urbaine. Cette approximation permet d'apporter des simplifications à l'équation d'onde afin de limiter le temps de calcul lors de sa résolution. La particularité de ce travail de thèse réside dans la prise en compte des variations, continues ou discontinues, de la largeur des rues. Deux formalismes sont utilisés : l'équation parabolique et une approche multimodale. L'approche multimodale sert de support à une étude théorique sur les mécanismes de couplages de modes dans des guides d'ondes irréguliers bidimensionnels. Pour cela, le champ de pression est décomposé en fonction du sens de propagation des ondes à la manière d'une série de Bremmer. La contribution particulière de l'approximation unidirectionnelle est étudiée en fonction des paramètres géométriques du guide d'ondes, ce qui permet de mieux cerner les limites de validité de cette approximation. L'utilisation de l'équation parabolique a pour but une application à l'acoustique urbaine. Une transformation de coordonnées est associée à l'équation parabolique grand angle afin de prendre en compte l'effet de la variation de la section du guide d'ondes. Une méthode de résolution est alors spécifiquement développée et permet une évaluation précise du champ de pression. D'autre part, une méthode de résolution de l'équation parabolique grand angle tridimensionnelle est adaptée à la modélisation de la propagation acoustique en milieu urbain. Cette méthode permet de tenir compte des variations brusques ou continues de la largeur de la rue. Une comparaison avec des mesures sur maquette de rue à échelle réduite permet de mettre en avant les possibilités de la méthode