Étude et approches stochastiques du problème à n corps: application à la multifragmentation nucléaire

In the last decade nuclear physics research has found, with the observation of phenomena such as multifragmentation or vaporization, the possibility to get a deeper insight into the nuclear matter phase diagram. For example, a spinodal decomposition scenario has been proposed to explain the multifragmentation: because of the initial compression, the system may enter a region, the spinodal zone, in which the nuclear matter is no longer stable, and so any fluctuation leads to the formation of fragments. This thesis deals with spinodal decomposition within the theoretical framework of stochastic mean filed approaches, in which the one-body density function may experience a stochastic evolution. We have shown that these approaches are able to describe phenomena, such as first order phase transitions, in which fluctuations and many-body correlations plan an important role. In the framework of stochastic mean-filed approaches we have shown that the fragment production by spinodal decomposition is characterized by typical time scales of the order of 100 fm/c and by typical size scales around the Neon mass. We have also shown that these features are robust and that they are not affected significantly by a possible expansion of the system or by the finite size of nuclei. We have proposed as a signature of the spinodal decomposition some typical partition of the largest fragments. The study and the comparison with experimental data, performed for the reactions Xe + Cu at 45 MeV/A and Xe + Sn at 50 MeV/A, have shown a remarkable agreement. Moreover we would like to stress that the theory does not contain any adjustable parameter. These results seem to give a strong indication of the possibility to observe a spinodal decomposition of nuclei.Une perspective qui s'est ouverte pour la physique nucléaire dans les dernières années, avec la mise en évidence de phénomènes tels que la multifragmentation ou la vaporisation, est la possibilité d'observer une transition de phase dans la matière nucléaire. Une explication proposée de la multifragmentation est la décomposition spinodale: le passage du système à travers une zone du diagramme des phases, la région spinodale, dans laquelle la matière nucléaire n'est plus stable. Ce mémoire traite ce processus dans le cadre théorique d'une approche de champ moyen stochastique. Nous avons montré que ce type d'approche, dans laquelle la fonction de distribution à un corps peut avoir une évolution aléatoire, est capable de bien décrire des phénomènes dans lesquels corrélations et fluctuations jouent un rôle important, comme dans le cas d'une transition de phase du premier ordre. Dans le cadre d'une approche de champ moyen stochastique, nous avons montré que la production de fragments par décomposition spinodale est caractérisée par des temps typiques (de l'ordre d'une centaine de fm/c) et par des tailles typiques (autour de la masse du Néon). Nous avons montré que ces caractéristiques sont assez robustes et qu'elles ne sont pas affectées de façon importante par une éventuelle expansion du système ou par la taille finie des noyaux. Nous avons proposé de chercher de telles caractéristiques dans les partitions des fragments les plus gros. L'étude et la comparaison avec les données expérimentales ont montrés un très bon accord qui est d'autant plus remarquable que les théories que nous avons développées ne contiennent aucun paramètre ajustable. Ces résultats constituent une indication forte sur la possibilité d'observer une décomposition spinodale dans les noyau