Propagation et localisation des ondes élastiques et électromagnétiques dans les matériaux phononiques, photoniques et plasmoniques

Les cristaux phononiques sont définis comme des matériaux composites constitués d’une distribution périodique d’inclusions incorporées dans une matrice. Du fait de leur structure périodique et d’un fort contraste élastique entre leur constituants, ces matériaux peuvent présenter, sous certaines conditions, des gaps acoustiques absolus, c'est-à-dire des bandes de fréquences interdites quelle que soit la direction de propagation de l’onde élastique incidente. Dans ce travail, nous nous sommes focalisés sur trois points d’études récents. Le premier d’entre eux fait partie de l’étude des propriétés physiques liées à l’introduction de défauts dans les cristaux phononiques conduisant au guidage, au filtrage et à la séparation de signaux acoustiques.- La capacité de contrôler les propriétés élastiques des cristaux phononiques les rend tout particulièrement attrayant pour un champ large d’applications dans le domaine de la technologie des transducteurs. La seconde partie du chapitre est dévouée à la propagation des ondes acoustiques dans les cristaux phononiques de hauteur finie comme le cas de membranes libres ou déposées sur un substrat semi-infini. Ces structures ont suscité une attention particulière dans la recherche de gaps absolus. L’existence de gaps dans ce type de géométries est un point essentiel dans l’introduction de diverses fonctionnalités comme le guidage et le filtrage dans les structures finies et les circuits intégrés. Notons que les cristaux phononiques peuvent opérer aux fréquences télécoms (autour de 1GHz) lorsque la dimension du paramètre de maille du cristal est de l’ordre du micromètre.- Enfin, nous proposons dans la troisième section de ce chapitre, un nouveau type de structure enrobée qui permet d’obtenir plusieurs gaps à partir d’un enrobage multicoaxial des inclusions. Une bande interdite absolue, quand elle existe, peut être un gap de type Bragg. Elle peut aussi trouver son origine dans des résonances locales de la structure. Dans ce dernier cas, on montre qu’il est possible d’obtenir des gaps absolus à des valeurs de fréquences un à deux ordres de grandeur inférieurs à celles prédites par la diffraction de Bragg. Cette propriété conduit à l’obtention de très basses fréquences sans augmentation démesurée de la cellule unitaire du cristal. Ces matériaux sont connus sous le nom de Locally Resonant Sonic Materials (LRSM). Dans le second chapitre, nous nous sommes intéressés à la propagation dans des microguides diélectriques couplés à des résonateurs. Dans la plupart des circuits optiques hautement intégrés, les résonateurs sont indispensables dans l’obtention de fonctions de filtrage et de transfert en longueur d’onde. Nous avons étudié l’efficacité de filtrage d’un nouveau résonateur constitué d’un guide d’onde couplé à une cavité rectangulaire disposé de part et d’autre du guide, formant une croix. L’intérêt de ce résonateur est de présenter un encombrement jusqu’à dix fois plus faible que les microdisques, favorisant ainsi leur intégration dans les circuits optiques. L’étude s’oriente actuellement vers de nouvelles structures plasmoniques permettant de diminuer d’un ordre de grandeur la largeur du guide pour une même longueur d’onde, atteignant ainsi une valeur de 50nm. Les compétences acquises dans le domaine photonique sur les propriétés de filtrage et de démultiplexage ont été appliquées dans le domaine plasmonique