Studio, sviluppo ed applicazione di codici di inversione sismo-petrofisica: primo rapporto annuale del progetto.

Nel presente report si descrivono le attività svolte durante il 2015 nell’ambito del progetto “Inversione sismo-petrofisica con metodi stocastici”. L’obiettivo del progetto è quello di ottenere dai dati sismici a riflessione registrati in superficie, ed opportunamente processati, la distribuzione nel sottosuolo di alcune caratteristiche petrofisiche di interesse (porosità, saturazione in acqua e contenuto in argilla). A questo fine è necessario che un opportuno modello di rock-physics (RPM) venga integrato all’interno di uno schema di inversione sismica AVA (Amplitude Versus Angle) che sfrutta riflessioni primarie e la loro variazione di ampiezza in funzione dell’angolo di incidenza. In particolare faremo uso di due differenti approcci di inversione AVA: il primo inverte un intervallo limitato di campioni temporali, il secondo considera soltanto l’ampiezza caratteristica dell’intera ondina riflessa dall’interfaccia. Essenzialmente il rapporto si dividerà in 3 parti principali. La prima (capitolo 2) riguarderà l’ottenimento di un modello di rock-physics (che chiameremo anche modello petrofisico) valido per il target di interesse, cioè un reservoir clastico (sabbie) situato off-shore nel delta del Nilo. Tale modello di rock-physics è essenzialmente una trasformazione che converte le caratteristiche petrofisiche del reservoir (porosità, saturazione in acqua e contenuto in argilla) nelle caratteristiche elastiche delle rocce (ad es. impedenza P, impedenza S e densità) stimabili in seguito attraverso l’inversione del dato sismico. Il modello petrofisico sarà derivato sia con metodi empirici, sia sfruttando ben note equazioni teoriche di rock-physics valide per mezzi granulari. I metodi empirici permettono di derivare il modello petrofisico tramite un operazione di data fitting (ottimizzazione) effettuata sui dati di pozzo disponibili. Nell’ottimizzazione le variabili indipendenti saranno le proprietà petrofisiche mentre quelle dipendenti saranno le proprietà elastiche. Si prenderanno in considerazione sia metodologie di ottimizzazione multilineari, sia metodologie non lineari. Tra queste ultime utilizzeremo sia un’ottimizzazione globale basata su algoritmi genetici, sia un’ottimizzazione locale basata su reti neurali. ll problema inverso che cerca di stimare le proprietà petrofisiche dai dati sismici a riflessione è ovviamente multidimensionale, mal posto ed è fortemente influenzato da noise residuo nei dati. Da ciò segue che l'approccio statistico alla caratterizzazione petrofisica del reservoir è quello più appropriato, in quanto è in grado di tener conto delle incertezze associate con il modello petrofisico, dell'errore nei dati sismici ed anche della naturale variabilità delle proprietà petrofisiche nel sottosuolo. L'obiettivo di questo approccio è quello di prevedere la probabilità di occorrenza associata ad ogni variabile petrofisica considerata, una volta fissate (stimate) le proprietà elastiche del sottosuolo e le loro relative incertezze. Data la sua ampia diffusione, e la sua capacità predittiva si è scelto di adottare tale approccio probabilistico anche nel nostro lavoro. La seconda parte del report (capitoli 3 e 4) descriverà le tecniche analizzate per ottenere dal dato sismico osservato in dominio pre-stack le informazioni petrofisiche di interesse. La metodologia di inversione che è stata investigata nel dettaglio si basa sulla ben nota inversione amplitude versus angle (AVA) che sfrutta la variazione delle ampiezze delle riflessioni con l’angolo di incidenza per derivare le proprietà del sottosuolo (siano esse proprietà elastiche o petrofisiche). Si sono messe a punto due metodologie di inversione AVA: la prima, che chiameremo “di intervallo”, si basa su un’inversione AVA Bayesiana lineare. Tale metodo, sfruttando una serie di informazioni a priori derivate da log di pozzo ed una riformulazione dell’equazione di Aki e Richard (1980), considera un intervallo temporale (tipicamente attorno al target di interesse) lungo il quale vengono stimate le proprietà elastiche (impedenza) e le loro incertezze. L’output di questa inversione (valori attesi ed incertezza delle caratteristiche elastiche) viene usato quindi nella successiva fase di inversione petrofisica che mira a stimare la porosità, saturazione ed argillosità nell’intervallo temporale considerato. In questa fase entra in gioco sia il modello petrofisico derivato precedentemente, sia una serie di informazioni a priori derivabili da log di pozzo che descrivono la distribuzione delle proprietà petrofisiche nell’intorno del target investigato. Anche in questo caso si è usato un approccio probabilistico che fornisce non solo i valori più probabili delle proprietà petrofisiche ma anche le loro incertezze. In aggiunta le proprietà elastiche, con le relative incertezze, stimate dall’inversione AVA possono essere utilizzate per una classificazione di facies. A questo proposito si sono investigate 2 metodologie fondamentali: la prima è essenzialmente una clasterizzazione basata su distanza di Mahalanobis, mentre la seconda è una metodologia più complessa che usa modelli di Markov nascosti e simulazioni con catene di Markov. Il secondo metodo di inversione sismo-petrofisica messo a punto, che chiameremo “di interfaccia”, sfrutta la sola risposta AVA del target di interesse. A differenza del metodo descritto precedentemente basato su due step (prima inversione AVA, poi inversione petrofisica), questa è una inversione in un unico step che si basa su una linearizzazione locale (valida cioè attorno ad un preciso starting model) dell’equazione di Zoeppritz riscritta però in termini petrofisici. In altre parole il modello petrofisico lineare trovato nella prima fase del lavoro ci permette di riscrivere l’equazione di Zoeppritz non in funzione delle caratteristiche elastiche dei due mezzi a contatto, ma in funzione delle loro caratteristiche petrofisiche. Analogamente al metodo precedente anche in questo caso si è scelto di eseguire l’inversione secondo un rigoroso approccio probabilistico che sfrutta una serie di informazioni a priori per derivare non solo i valori attesi delle caratteristiche petrofisiche, ma anche le loro relative incertezze. Tra le due metodologie di inversione esistono naturalmente numerose differenze dal punto di vista teorico ed implementativo che verranno dettagliatamente descritte nel corso del report. Per adesso si vuole soltanto mettere in evidenza la differenza per noi sostanziale: il primo metodo inverte un intero intervallo temporale lungo il quale vengono stimate proprietà elastiche, petrofisiche ed eventualmente le litho-facies. Quindi sebbene l’intervallo temporale di interesse da invertire deve essere limitato (per non venire meno ad alcune assunzioni circa la distribuzione a priori delle proprietà elastiche e petrofisiche), non richiede nessuna informazione interpretativa (ad esempio la precisa localizzazione temporale della riflessione proveniente dal top del reservoir). La seconda metodologia di inversione sismo-petrofisica (di interfaccia) si fonda sull’utilizzo di una sola riflessione, quella proveniente dal top del reservoir, e pertanto richiede una preventiva ed accurata interpretazione che abbia identificato con precisione la riflessione di interesse. Dunque, il primo metodo può essere utile anche in una prima fase esplorativa nella quale la riflessione dal target non è ancora ben identificata. Il secondo metodo di inversione, invece, necessita di una accurata interpretazione geologica dei dati sismici, che vada ad identificare la riflessione proveniente dal target di interesse. Questo metodo può dunque essere utile per una caratterizzazione di dettaglio del reservoir. Come si vedrà nel seguito l’applicazione dell’inversione AVA di interfaccia è problematica, se non impossibile, quando la riflessione dal reservoir non è identificabile (ad esempio per scarsa risoluzione del dato sismico o per eccessivo rumore nei dati). Dopo la presentazione teorica delle varie tecniche di inversione AVA saranno effettuate una serie di inversioni di dati sintetici calcolati basandosi sulla suite di log disponibile. Questi test ci permetteranno di capire i limiti insiti alle varie metodologie, e ci consentiranno di comprenderne la loro effettiva applicabilità e, soprattutto, saranno fondamentali per testare l’affidabilità dei modelli petrofisici trovati. L’ultima parte del lavoro (capito 5) riguarderà la descrizione e l’inversione di dati sismici reali acquisiti nell’off-shore del delta del Nilo e già precedentemente processati in controllo di ampiezza. I dati a noi forniti riguardano un volume 3D sia in dominio post-stack (volume migrato pre-stack time) e dati pre-stack (anch’essi migrati in tempi). Il volume di dati contiene, inoltre, varie acquisizioni effettuate secondo 3 diversi azimuth (60, 120 e 180 gradi) ed un campo di velocità intervallare utilizzato per la migrazione e necessario per derivare gli angle-gather. Nella parte dedicata al dato reale si inizierà con il processo di taratura sismica-pozzo pre-stack a cui farà seguito l’analisi del dato pre-stack e la sua taratura col dato di pozzo. Si descriveranno, infine, i risultati preliminari ottenuti dall’inversione sismo-petrofisica dei dati reali applicando entrambi i metodi di inversione AVA-petrofisica considerati