Calcul de la stabilité de vibrations périodiques de structures : étude comparative de quelques méthodes numériques

National audiencePlusieurs méthodes numériques pour le calcul de la stabilité de solution périodiques de systèmes dynamiques sont testées sur des structures non-linéaires. Une étude compararative en terme d'effort de programmation, de coût de calcul et de précision est menée afin d'évaluer l'efficacité de chacune des méthodes. Les vibrations non-linéaires de structures sont riches en phénomènes complexes : présence de bifurcations indiquant des changements de régime vibratoire (périodique, quasi-périodique, ...), coexistence de plusieurs solutions (stables/instables), ... Dans ce contexte, le calcul des solutions périodiques et de leur stabilité nécessite des outils robustes et efficaces. Si les méthodes efficaces de calcul des solutions périodiques d'un système dynamique sont bien identifiées, il n'en va pas de même pour le calcul de stabilité. En effet, de nombreuses méthodes ont été proposées dans la littérature, à l'origine pour des systèmes à coefficient périodiques puis pour des systèmes non-linéaires. L'effort de programmation, le coût de calcul et la précision peuvent varier considérablement d'une méthode à l'autre. Les applications utilisées ici pour le démontrer concernent la dynamique non-linéaire des rotors