Automatic multigrid mesh refinement strategy for precise localized stress concentration simulation

International audienceThe Pellet-Cladding mechanical Interaction (PCI) occurs in Pressurized Water Reactors and might pose a risk to the integrity of the cladding containing the fuel. In this paper, the Local Defect Correction multigrid method (LDC) is performed in order to improve the PCI simulation accuracy. From an initial coarse mesh, this method consists in recursively adding local sub-grids in zones where higher accuracy is required. In order to automatically detect the zones to be refined, the LDC method is coupled with the Zienkiewicz-Zhu a posteriori error estimator. This estimator is based on the stress discontinuities between elements obtained by the finite element method. It provides hence a tool to detect the stress singularity zones. The strategy proposed enables us to automatically refine the mesh around the stress concentration zones and to stop the refinement process when the solution is accurate enough or when the refinement does not improve the solution accuracy anymore. The numerical results on 2D elasticity test cases show the efficiency of this strategy but also the limit of the Zienkiewicz-Zhu a posteriori error estimator.L'interaction mécanique pastille-gaine est un phénomène se produisant dans les réacteurs à eau pres-surisée et pouvant mettre à défaut l'intégrité de la gaine entourant le combustible. Dans cet article, la méthode multigrille Local Defect Correction (LDC) est utilisée afin d'améliorer la précision de la simulation de ce phénomène. A partir d'un maillage initial, cette méthode consiste à ajouter récursivement des sous-grilles locales dans des zones où une solution précise est recherchée. Afin de détecter automa-tiquement les zones à raffiner, la méthode LDC est couplée avec l'estimateur d'erreur a posteriori de type Zienkiewicz et Zhu. Cet estimateur se base sur le fait que les contraintes obtenues par la méthode des éléments finis sont discontinues entre éléments. Il permet ainsi de détecter les zones de singularité de contraintes. La stratégie proposée permet de raffiner automatiquement le maillage dans les zones de concentration de contraintes et également d'arrêter le raffinement quand la solution est suffisamment précise ou lorsque le raffinement n'apporte plus d'amélioration de la solution. Les résultats numériques obtenus sur des cas tests 2D élastiques avec discontinuité de chargement montrent l'efficacité de cette stratégie mais également les limites de l'estimateur d'erreur a posteriori de type Zienkiewicz et Zhu. Abstract : The Pellet-Cladding mechanical Interaction (PCI) occurs in Pressurized Water Reactors and might pose a risk to the integrity of the cladding containing the fuel. In this paper, the Local Defect Correction multigrid method (LDC) is performed in order to improve the PCI simulation accuracy. From an initial coarse mesh, this method consists in recursively adding local sub-grids in zones where higher accuracy is required. In order to automatically detect the zones to be refined, the LDC method is coupled with the Zienkiewicz-Zhu a posteriori error estimator. This estimator is based on the stress discontinuities between elements obtained by the finite element method. It provides hence a tool to detect the stress singularity zones. The strategy proposed enables us to automatically refine the mesh around the stress concentration zones and to stop the refinement process when the solution is accurate enough or when the refinement does not improve the solution accuracy anymore. The numerical results on 2D elasticity test cases show the efficiency of this strategy but also the limit of the Zienkiewicz-Zhu a posteriori error estimator