Résolution exacte de programmes linéaires triobjectifs en variables mixtes

National audienceNombreux sont les problèmes nécessitant d'être modélisés au moyen d'un programme linéaire multiobjectif en nombres mixtes. Pourtant, la majeure partie de la littérature s'est consacrée jusqu'à maintenant aux problèmes purement discrets ou continus. Quelques travaux antérieurs ont bien proposé une méthode de résolution pour les problèmes mixtes, mais celle‐ci s'est avérée erronée et a été récemment corrigée. Pour cela, une réprésentationexacte et appropriée des ensembles non dominés ainsi qu'une méthode de mise à jour ont été proposées. Cependant, cette correction ne traite que les problèmes biobjectifs et il reste donc à aller au‐delà de deux objectifs. Dans cette présentation, nous aborderons les difficultés liées au passage à trois objectifs, comme la perte de l'ordre naturel des points non dominés et l'apparition d'objets complexes tels que les facettes non dominées non convexes.Nous présenterons ensuite un moyen de contourner ces difficultés afin d'étendre la précédente méthode au contexte triobjectif