Géométrie stochastique

National audienceStochastic Geometry deals with models and stochastic properties of random geometric sets, mainly in Euclidean spaces. The aim of this article is to present a synthesis of the basic concepts and notions of Stochastic Geometry in -dimensional Euclidean spaces. First, it contains a few reminders of Set Theory, Topology and Measure Theory. Then, the random closed sets and their properties are introduced. Next, their main functionals, covariance functions, and main spatial statistics are exposed. The following random models are then described: - point fields, - particle fields, - curve fields, and -surface fields. Elements on statistical estimation of numerical spatial characteristics and on stochasticity hypothesis tests are provided.La géométrie stochastique traite des modèles et des propriétés stochastiques des ensembles géométriques aléatoires, principalement dans les espaces euclidiens. Le propos de cet article est de présenter une synthèse des concepts et notions de base de la géométrie stochastique dans les espaces euclidiens à dimensions. Il contient d’abord quelques rappels. Ensuite, les ensembles fermés aléatoires et leurs propriétés sontintroduits. Puis leurs fonctionnelles, fonctions de covariance et principales statistiques spatiales sont exposées. Les modèles aléatoires suivants sont ensuite décrits : - de points, - de particules, - de courbes, et - de surfaces. Des éléments d’estimation statistique de caractéristiques spatiales numériques et de tests d’hypothèse de stochasticité sont fournis