Limite macroscopico di sistemi di particelle interagenti

L'obbiettivo che ci poniamo in questo lavoro è modellizzare una massa di cellule interagenti. Analizzeremo due tipi di modelli di particelle: il modello mean field, dove le cellule interagiscono a lungo raggio, e il modello a interazione locale, dove invece troviamo un'interazione di contatto. In entrambi i casi, l'obbiettivo che ci prefiggiamo è riuscire a descrivere la dinamica generale di una massa di cellule, ''portando al limite'' le informazioni studiate a livello cellulare. La dinamica a livello delle particelle la descriveremo attraverso sistemi di SDE, mentra quella ''continua'' della massa di cellule, sarà soluzione di una particolare PDE