Spielstärke und Gewinnchance

Im ersten Abschnitt wurden die statistischen Grundlagen der Gewinnchance im Tennisspiel abgeleitet, wobei als wesentliches Ergebnisein großer Verstärkungsfaktor vom Punktgewinn zum Matchgewinn gefunden wurde. Dieser besagt, daß eine kleine Überlegenheit beim Ausspielen eines Punktes zu einer großen Überlegenheit bezüglich des Matchgewinns führt. Dies ist vermutlich die Ursache für die häufig beobachtbare Fehleinschätzung der Spielstärken von Tennisspielern. Im zweiten Abschnitt wurden Häufigkeitsverteilungen von Spiel-, Satz- und Matchergebnissen berechnet und mit Wimbledon-Resultaten verglichen. Unter Berücksichtigung eines Aufschlagvorteils der Wimbledon-Teilnehmer können die Satzhäufigkeiten gut erklärt werden. Die Matchhäufigkeiten führen zu dem Schluß, daß die Spielerpaarungen in Wimbledon sehr unausgeglichen sind. Darüber hinaus sind die Matchhäufigkeiten offenbar von einem psychologischen Effekt beeinflußt, der besagt, daß ein Spieler nach gewonnenem ersten Satz den zweiten Satz mit größerer und den dritten Satz mit noch größerer Wahrscheinlichkeit gewinnt. Es wird gezeigt, daß die Matchergebnisse von Wimbledon mit einem Zweiparametermodell, das den Spielstärkeunterschied und den psychologischen Faktor enthält, völlig ausreichend beschriebenwerden können. Im dritten Abschnitt wurden Mittelwerte von Punkten, die in einem Spiel erzielt werden, berechnet und mit den beiden Endspielen von Wimbledon aus den Jahren 1981 und 1982 verglichen. Auch hier hat sich ausgezeichnete Obereinstimmung ergeben. Es sei hier ausdrücklich betont, daß die einzigen Parameter, die wir für unsere Rechnungen haben, nämlich die Spielstärke p des Spielers A und die Spielstärke q des Spielers B experimentell bestimmbare Größen sind. Dies gilt natürlich nicht für den psychologischen Faktor, diesen haben wir eingeführt, ohne ihn wirklich erklären zu können