Higgs effective field theories

Am 4. Juli 2012 wurde am großen Hadronenbeschleuniger LHC am europäischen Kernforschungszentrum CERN bei Genf die Entdeckung eines neuen Teilchens bekannt gegeben. Die Eigenschaften des Teilchens stimmen, im Rahmen der noch relativ großen experimentellen Unsicherheiten, mit denen des lang gesuchten Higgsbosons überein. Teilchenphysiker in aller Welt stellen sich nun die Frage: "Ist es das Standardmodell Higgs-Teilchen, das wir beobachten; oder ist es ein anderes Teilchen mit ähnlichen Eigenschaften?" Effektive Feldtheorien (EFTs) ermöglichen eine allgemeine, modellunabhängige Beschreibung des Teilchens. Dabei benutzen wir wenige minimale Annahmen - nur Standardmodell Teilchen als Freiheitsgrade und eine Skalenseparation zur neuen Physik - welche durch aktuelle experimentelle Ergebnisse gestützt werden. Per Konstruktion beschreiben effektive Theorien daher ein physikalisches System nur bei einer bestimmten Energieskala, in unserem Fall der elektroschwachen Skala $v$. Effekte von neuer Physik bei höheren Energien, $\Lambda$, werden durch modifizierte Wechselwirkungen der leichten Teilchen parametrisiert. In dieser Dissertation, "Effektive Feldtheorien für das Higgs - Systematik und Anwendung", diskutieren wir effektive Feldtheorien für das Higgs Teilchen, welches nicht notwendigerweise das Higgs-Teilchen des Standardmodells ist. Besonderes Augenmerk richten wir auf eine systematische und konsistente Entwicklung der EFT. Diese Systematik ist abhängig von der Dynamik der neuen Physik. Wir unterscheiden zwei verschiedene konsistente Entwicklungen. Zum einen effektive Theorien von Modellen neuer Physik, die bei niedrigen Energien entkoppeln und zum anderen effektive Beschreibungen von nicht entkoppelnden Modellen. Wir diskutieren den ersten Fall, die Standardmodell EFT, kurz, da der Fokus dieser Arbeit auf nicht entkoppelnden effektiven Theorien liegt. Wir erläutern, dass die konsistente Entwicklung im zweiten Fall in Quantenschleifen erfolgen muss und führen das dazu äquivalente Konzept der chiralen Dimensionen ein. Mithilfe der chiralen Dimensionen entwickeln wir die elektroschwache chirale Lagrangedichte bis einschließlich nächstführender Ordnung, $\mathcal{O}(f^{2}/\Lambda^{2})=\mathcal{O}(1/16\pi^{2})$. Wir diskutieren auch den Einfluss verschiedener Annahmen über die schützende (custodial) Symmetrie im Higgssektor auf die Liste der Operatoren. Wir beenden die Diskussion über die Systematik mit einem Vergleich der entkoppelnden und nicht entkoppelnden EFT. Wir betrachten dabei auch den Fall, dass die neue Physik einen nicht entkoppelnden Sektor bei einer Energieskala $f$ besitzt, welcher deutlich über der elektroschwachen Skala $v$ liegt. Wir diskutieren die Relevanz der daraus resultierenden Doppelentwicklung in $\xi=v^{2}/f^{2}$ und $f^{2}/\Lambda^{2}$ für die Datenanalyse am LHC. Im zweiten Teil dieser Dissertation diskutieren wir Anwendungen der effektiven Theorien, insbesondere der elektroschwachen chiralen Lagrangedichte. Als Erstes verbinden wir die EFT mit expliziten Modellen für neue Physik. Dies illustriert, wie die Vorhersagen des Entwicklungsschemas in einem konkreten Fall realisiert werden. Wir zeigen auch an einem Beispiel, wie verschiedene Parameterbereiche derselben Theorie sowohl eine entkoppelnde als auch eine nicht entkoppelnde EFT generieren. Als Zweites nutzen wir die effektive Entwicklung in führender Ordnung um die aktuellen Higgsdaten des LHCs zu beschreiben. Wir zeigen, dass die aktuelle Parametrisierung der Higgsdaten, welche von den Experimentatoren am CERN verwendet wird (der $\kappa$-Formalismus), sich durch diese Entwicklung quantenfeld-theoretisch begründen lässt. Das Ergebnis eines Fits zeigt daher nicht nur, ob das beobachtete Teilchen das Standardmodell Higgs-Teilchen ist, sondern auch, sofern sich Abweichungen manifestieren, welche Art von neuer Physik bevorzugt wird. In unserem konkreten Fall nutzen wir die Daten von 2010-2013. Die effektive Lagrangedichte, die diese Daten beschreibt, lässt sich auf sechs freie Parameter reduzieren. Das Ergebnis ist konsistent mit dem Standardmodell, weist aber noch statistische Unsicherheiten von etwa $10\%$ auf.Researchers of the Large Hadron Collider (LHC) at the European Organization for Nuclear Research (CERN) announced on July 4th, 2012, the observation of a new particle. The properties of the particle agree, within the relatively large experimental uncertainties, with the properties of the long-sought Higgs boson. Particle physicists around the globe are now wondering, "Is it the Standard Model Higgs that we observe; or is it another particle with similar properties?" We employ effective field theories (EFTs) for a general, model-independent description of the particle. We use a few, minimal assumptions - Standard Model (SM) particle content and a separation of scales to the new physics - which are supported by current experimental results. By construction, effective field theories describe a physical system only at a certain energy scale, in our case at the electroweak-scale $v$. Effects of new physics from a higher energy-scale, $\Lambda$, are described by modified interactions of the light particles. In this thesis, "Higgs Effective Field Theories - Systematics and Applications", we discuss effective field theories for the Higgs particle, which is not necessarily the Higgs of the Standard Model. In particular, we focus on a systematic and consistent expansion of the EFT. The systematics depends on the dynamics of the new physics. We distinguish two different consistent expansions. EFTs that describe decoupling new-physics effects and EFTs that describe non-decoupling new-physics effects. We briefly discuss the first case, the SM-EFT. The focus of this thesis, however, is on the non-decoupling EFTs. We argue that the loop expansion is the consistent expansion in the second case. We introduce the concept of chiral dimensions, equivalent to the loop expansion. Using the chiral dimensions, we expand the electroweak chiral Lagrangian up to next-to-leading order, $\mathcal{O}(f^{2}/\Lambda^{2})=\mathcal{O}(1/16\pi^{2})$. Further, we discuss how different assumptions on the custodial symmetry in the Higgs sector influences the list of operators in the basis. Finally, we compare the decoupling and the non-decoupling EFT. We also consider scenarios in which the new-physics sector is non-decoupling at a scale $f$, far above the electroweak-scale $v$. We discuss the relevance of the resulting double expansion in $\xi=v^{2}/f^{2}$ and $f^{2}/\Lambda^{2}$ for the data analysis at the LHC. In the second part of this thesis, we discuss the applications of the EFTs, especially of the electroweak chiral Lagrangian. First, we connect the EFT with explicit models of new physics. This illustrates how the power counting works in a specific example. We show how different regions of the parameter space of the same model generate a decoupling and a non-decoupling EFT. Second, we use the expansion at leading order to describe the current LHC Higgs data. We show how the current parametrization of the Higgs data, which is used by the experimentalists at CERN (the $\kappa$-framework), can be justified quantum field theoretically by the EFT. The result of a fit does therefore not only indicate whether we observe the SM-Higgs, but also, in case there are deviations, what kind of new physics is preferred. In this thesis, we fit the data of Run-1 (2010-2013). The effective Lagrangian describing this data can be reduced to six free parameters. The result of this fit is consistent with the SM. It has, however, statistical uncertainties of about ten percent