Calcul efficace et direct des représentations de maillage 3D utilisant les harmoniques sphériques

Dans le domaine de l'informatique graphique, les harmoniques sphériques jouent un rôle important dans applications aussi variées que la visibilité 3D de surfaces, l'illumination globale, le rendu, le filtrage de surface et la reconnaissance de forme. La transformée en harmoniques sphériques permet de réaliser l'analyse fréquentielle de fonctions définies sur une sphère.Nous nous intéressons ici au cas particulier des fonctions sphériques définissant un maillage(maillage d'une surface étoilée, BRDF linéaires par morceaux, fonction indicatrice de l'intersection entre un objet et une sphère) et nous offrons un algorithme permettant de calculer les coefficients de la transformée en harmoniques sphériques directement à partir des triangles ou des arêtes composant le maillage. Cet algorithme s'accompagne d'une analyse permettant de contrôler la précision et l'erreur géométrique commise suite à des opérations de filtrage. On évite ainsi les problèmes d'erreurs systématiques liés à une voxélisation régulière de l'espace dans le quel est plongée la forme 3D. Nous avons appliqué ces résultats dans une variété d'applications telles que le filtrage, le transfert de textures géométriques, la reconstruction de surface