Étude de quelques aspects de l'information quantique pour un système galiléen stochastique.

The quantum mechanics on phase space formalism is used in a restricted study of quantum measurement and entanglement and in a more extensive way of the protocol of teleportation of continues variables. The aim is to partially explore the mutual relationship between this formalism and quantum information. Instead of the Wigner quasi-distributions used in the case of continuous variables, we use genuine probability densities which are defined positive and which account for unsharp quantum measurements by means of a proper wave function representing non-ideal quantum devices. This can be done on a non-relativistic (or relativistic) phase space. The obtained formula is similar to a formula known in quantum optics but contains the effect of the measuring instrument. It has been applied to three cases. In the first case, the two measuring instruments, corresponding to the two entangled parts shared by Alice and Bob, are not entangled and are described by two identical gaussian wave functions, relating to the Weyl-Heisenberg group. They lead to a probability density identical to the Husimi function which is analyzed and compared with the Wigner function. A new expression of the fidelity of teleportation of a coherent state is obtained as a function of the quadrature variances. In the second case, the two measuring devices are entangled in a two modes squeezed state. In the third case, the measuring instruments are in a squeezed entangled state, obtained by the combination of two gaussian states. The general observation is that the states of the measuring instruments shared by Alice and Bob influence the fidelity of the teleportation through their imprecision and their entanglement.Le formalisme de la mécanique quantique sur l'espace des phases est utilisé dans une étude restreinte de la mesure quantique et de l'intrication, et d'une manière plus étendue du protocole de la téléportation à variables continues. Le but est d'explorer partiellement la relation mutuelle entre ce formalisme et l'information quantique. Au lieu des quasi-distributions de Wigner utilisées actuellement dans le cas des variables continues, nous utilisons de vraies densités de probabilité qui sont définies positives et qui rendent compte des mesures quantiques non précises au moyen d'une fonction d'onde propre représentant un appareil de mesure quantique non idéal. Ceci peut être réalisé sur un espace des phases non relativiste (ou relativiste). La formule obtenue est semblable à une formule connue en optique quantique mais contient l'effet de l'instrument de mesure. Elle a été appliquée à trois cas. Dans le premier cas, les deux appareils de mesure, correspondant aux deux parties intriquées et partagées par Alice et Bob, ne sont pas intriqués et sont décrits par deux fonctions d'ondes propres gaussiennes identiques, relatives au groupe de Weyl-Heisenberg. Elles conduisent à une densité de probabilité identique à la fonction de Husimi qui est analysée et comparée à la fonction de Wigner. Une nouvelle expression de la fidélité de la téléportation d'un état cohérent est obtenue en fonction des variances des quadratures. Dans le deuxième cas, les deux appareils de mesure sont intriqués dans un état comprimé du vide à deux modes. Dans le troisième cas, les appareils de mesure sont dans un état intriqué comprimé, obtenu par la combinaison de deux états gaussiens. L'observation générale est que les états des appareils de mesure partagés par Alice et Bob influencent la fidélité de la téléportation à travers leur imprécision et leur intrication