Cosmology with galaxy clustering

Per constrènyer models cosmològics mitjançant el creixement de les fluctuacions a gran escala de la matèria és cabdal entendre com les galàxies que observem tracen el camp de densitat de tot el conjunt de matèria. La relació entre el camp de densitat de matèria i el de galàxies s'acostuma a aproximar amb una expansió de segon ordre de la funció anomenada bias. La llibertat en els paràmetres d'aquesta funció redueix la informació cosmològica que es pot extreure de les observacions. En aquesta tesi estudiem dos mètodes per determinar els paràmetres del bias independentment del creixement. L'anàlisi es basa en la distribució de matèria de la gran simulació MICE Grand Challenge. Als halos, identificats en aquesta simulació, se'ls associen galàxies. El primer mètode consisteix en mesurar directament els paràmetres del bias d'estadístiques de tercer ordre de les distribucions d'halos i de matèria. El segon en predir-los a partir de l'abundància d'halos en funció de la seva massa (concepte al qual ens referirem com a funció de massa). Les nostres estimacions del bias amb estadístiques de tercer ordre es basen en les autocorrelacions i correlacions creuades de tres punts dels camps de densitat d'halos i de matèria, en l'espai de configuració tridimensional. Usant les autocorrelacion de tres punts i un model local i quadràtic del bias trobem una sobreestimació del \ sim20\% en el paràmetre lineal del bias respecte a la referència provinent de correlacions de dos punts. Aquesta desviació es pot deure a ignorar contribucions no locals i d'ordre superior a la funció bias, així com sistemàtics en les mesures. L'efecte d'aquestes inexactituds en les estimacions del bias en les mesures del creixement són comparables amb els errors en les nostres mesures, procedents de la variància de la mostra i del soroll. També presentem un nou mètode per mesurar el creixement que no requereix un model per a la correlació de tres punts de la matèria fosca. Els resultats d'ambdós enfocaments estan en acord amb les prediccions. Combinant les autocorrelacions i les correlacions creuades de tres punts, per una banda podem mesurar el bias lineal sense ser afectats per termes quadràtics (locals o no locals) en les funcions del bias, i de l'altra podem aïllar aquests termes i comparar-los amb les prediccions. Les nostres mesures de bias lineal a partir d'aquestes combinacions són molt consistents amb el bias lineal de referència. La comparació de les contribucions no lineals amb les prediccions revelen una forta dependència de les mesures amb desviacions significatives de les prediccions, inclús a escales molt grans. El nostre segon enfoc per obtenir els paràmetres de bias són prediccions derivades de la funció de massa a través de l'aproximació de "peak-background !split". Trobem desviacions significatives del 5-10% entre aquestes prediccions i la referència a partir de les estadístiques de dos punts. Aquestes desviacions poden ser explicades només en part a partir dels sistemàtics que afecten les prediccions de bias, provinent del "binning" de la funció de massa d'halos, l'estimació de l'error de la funció de massa i la parametrització de la funció de massa a partir de la qual se'n deriven les prediccions de bias. Estudiant la funció de massa trobem relacions entre diferents parametritzacions de la funció de massa. A més, trobem que el mètode estàndard de Jack-Knife sobreestima la covariança d'error de la funció de massa en el rang de baixa massa. Expliquem aquestes desviacions i presentem un nou i estimador de covariança millorat.For constraining cosmological models via the growth of large-scale matter fluctuations it is important to understand how the observed galaxies trace the full matter density field. The relation between the density fields of matter and galaxies is often approximated by a second- order expansion of a so-called bias function. The freedom of the parameters in the bias function weakens cosmological constraints from observations. In this thesis we study two methods for determining the bias parameters independently from the growth. Our analysis is based on the matter field from the large MICE Grand Challenge simulation. Haloes, identified in this simulation, are associated with galaxies. The first method is to measure the bias parameters directly from third-order statistics of the halo and matter distributions. The second method is to predict them from the abundance of haloes as a function of halo mass (hereafter referred to as mass function). Our bias estimations from third-order statistics are based on three-point auto- and cross- correlations of halo and matter density fields in three dimensional configuration space. Using three-point auto-correlations and a local quadratic bias model we find a ∼ 20% overestimation of the linear bias parameter with respect to the reference from two-point correlations. This deviation can originate from ignoring non-local and higher-order contributions to the bias function, as well as from systematics in the measurements. The effect of such inaccuracies in the bias estimations on growth measurements are comparable with errors in our measurements, coming from sampling variance and noise. We also present a new method for measuring the growth which does not require a model for the dark matter three-point correlation. Results from both approaches are in good agreement with predictions. By combining three-point auto- and cross-correlations one can either measure the linear bias without being affected by quadratic (local or non-local) terms in the bias functions or one can isolate such terms and compare them to predictions. Our linear bias measurements from such combinations are in very good agreement with the reference linear bias. The comparison of the non-local contributions with predictions reveals a strong scale dependence of the measurements with significant deviations from the predictions, even at very large scales. Our second approach for obtaining the bias parameters are predictions derived from the mass function via the peak-background split approach. We find significant 5−10% deviations between these predictions and the reference from two-point clustering. These deviations can only partly be explained with systematics affecting the bias predictions, coming from the halo mass function binning, the mass function error estimation and the mass function parameterisation from which the bias predictions are derived. Studying the mass function we find unifying relations between different mass function parameterisation. Furthermore, we find that the standard Jack-Knife method overestimates the mass function error covariance in the low mass range. We explain these deviations and present a new improved covariance estimator