Comparación de técnicas estadísticas para el análisis de sensibilidad en dinámica estructural

El estudio de sensibilidad de problemas físicos, tradicionalmente se ha llevado a cabo analíticamente mediante la resolución de derivadas parciales de la función objeto de estudio. Los resultados obtenidos expresan la relación entre las variables de entrada de un sistema y la respuesta del mismo. Sin embargo, el enfrentamiento a problemas de cálculo complejos de resolver analíticamente, ha llevado a desarrollar técnicas numéricas que sirvan para aproximar los valores teóricos mediante procedimientos numéricos. En este trabajo, se han analizado técnicas como el Análisis de la Varianza, la Regresión y Dynamic Trees, sobre un problema sencillo cuya solución analítica es conocida, y se han comprobado los resultados obtenidos con la solución exacta del problema. La elección correcta del método estadístico, permitirá posteriormente utilizarlo para resolver problemas de mayor envergadura, cuyo desarrollo no sea viable por métodos analíticos. El problema tratado en este trabajo, ha sido el expuesto en el artículo de A. Tortorelli y P. Michaleris cuyo estudio de sensibilidad matemático queda reflejado a través de las derivadas parciales de las funciones que se estudian. Se evaluará la respuesta de las frecuencias de vibración del sistema y sus correspondientes modos (vectores propios), al variar los parámetros. Cada una de las técnicas estadísticas empleadas, con sus correspondientes fundamentos teóricos y particularidades, utilizan diferentes maneras de medir la relación de las variables de entrada y las de salida. Los resultados de todas ellas, extraídas a partir del Software R, permiten estimar las medidas de importancia de las variables de entrada sobre la salida