Network inference based on stochastic block models: model extensions, inference approaches and applications

L'estudi de xarxes ha contribuït a la comprensió de sistemes complexos en una àmplia gamma de camps com la biologia molecular i cel·lular, l'anatomia, la neurociència, l'ecologia, l'economia i la sociologia. No obstant, el coneixement disponible sobre molts sistemes reals encara és limitat, per aquesta raó el poder predictiu de la ciència en xarxes s'ha de millorar per disminuir la bretxa entre coneixement i informació. Per abordar aquest tema fem servir la família de 'Stochastic Block Models' (SBM), una família de models generatius que està guanyant gran interès recentment a causa de la seva adaptabilitat a qualsevol tipus de xarxa. L'objectiu d'aquesta tesi és el desenvolupament de noves metodologies d'inferència basades en SBM que perfeccionaran la nostra comprensió de les xarxes complexes. En primer lloc, investiguem en quina mesura fer un mostreg sobre models pot millorar significativament la capacitat de predicció que considerar un únic conjunt òptim de paràmetres. Un cop sabem quin model és capaç de descriure millor una xarxa determinada, apliquem aquest mètode en un cas particular d'una xarxa real: una xarxa basada en les interaccions/sutures entre els ossos del crani en nounats. Concretament, descobrim que les sutures tancades a causa d'una malaltia patològica en el nounat humà son menys probables, des d'un punt de vista morfològic, que les sutures tancades sota un desenvolupament normal. Recents investigacions en xarxes multicapa conclou que el comportament de les xarxes d'una sola capa són diferents de les de múltiples capes; d'altra banda, les xarxes del món real se'ns presenten com xarxes d'una sola capa.El estudio de las redes del mundo real han empujado hacia la comprensión de sistemas complejos en una amplia gama de campos como la biología molecular y celular, la anatomía, la neurociencia, la ecología, la economía y la sociología . Sin embargo, el conocimiento disponible de muchos sistemas reales aún es limitado, por esta razón el poder predictivo de la ciencia en redes se debe mejorar para disminuir la brecha entre conocimiento y información. Para abordar este tema usamos la familia de 'Stochastic Block Modelos' (SBM), una familia de modelos generativos que está ganando gran interés recientemente debido a su adaptabilidad a cualquier tipo de red. El objetivo de esta tesis es el desarrollo de nuevas metodologías de inferencia basadas en SBM que perfeccionarán nuestra comprensión de las redes complejas. En primer lugar, investigamos en qué medida hacer un muestreo sobre modelos puede mejorar significativamente la capacidad de predicción a considerar un único conjunto óptimo de parámetros. Seguidamente, aplicamos el método mas predictivo en una red real particular: una red basada en las interacciones/suturas entre los huesos del cráneo humano en recién nacidos. Concretamente, descubrimos que las suturas cerradas a causa de una enfermedad patológica en recién nacidos son menos probables, desde un punto de vista morfológico, que las suturas cerradas bajo un desarrollo normal. Concretamente, descubrimos que las suturas cerradas a causa de una enfermedad patológica en recién nacidos son menos probables, desde un punto de vista morfológico, que las suturas cerradas bajo un desarrollo normal. Recientes investigaciones en las redes multicapa concluye que el comportamiento de las redes en una sola capa son diferentes a las de múltiples capas; por otra parte, las redes del mundo real se nos presentan como redes con una sola capa. La parte final de la tesis está dedicada a diseñar un nuevo enfoque en el que dos SBM separados describen simultáneamente una red dada que consta de una sola capa, observamos que esta metodología predice mejor que la metodología de un SBM solo.The study of real-world networks have pushed towards to the understanding of complex systems in a wide range of fields as molecular and cell biology, anatomy, neuroscience, ecology, economics and sociology. However, the available knowledge from most systems is still limited, hence network science predictive power should be enhanced to diminish the gap between knowledge and information. To address this topic we handle with the family of Stochastic Block Models (SBMs), a family of generative models that are gaining high interest recently due to its adaptability to any kind of network structure. The goal of this thesis is to develop novel SBM based inference approaches that will improve our understanding of complex networks. First, we investigate to what extent sampling over models significatively improves the predictive power than considering an optimal set of parameters alone. Once we know which model is capable to describe better a given network, we apply such method in a particular real world network case: a network based on the interactions/sutures between bones in newborn skulls. Notably, we discovered that sutures fused due to a pathological disease in human newborn were less likely, from a morphological point of view, that those sutures that fused under a normal development. Recent research on multilayer networks has concluded that the behavior of single-layered networks are different from those of multilayer ones; notwhithstanding, real world networks are presented to us as single-layered networks. The last part of the thesis is devoted to design a novel approach where two separate SBMs simultaneously describe a given single-layered network. We importantly find that it predicts better missing/spurious links that the single SBM approach