Adiabatic extraction models for beam dynamics

Il presente lavoro prende le mosse da un problema di dinamica dei fasci relativo a un metodo di separazione di un fascio di particelle recentemente messo in funzione nell’sincrotrone PS al CERN. In questo sistema, variando adiabaticamente i parametri di un campo magnetico, nello spazio delle fasi si creano diverse isole di stabilità (risonanze) in cui le particelle vengono catturate. Dopo una parte introduttiva in cui si ricava, a partire dalle equazioni di Maxwell, l’hamiltoniana di una particella sottoposta ai campi magnetici che si usano negli acceleratori, e una presentazione generale della teoria dell’invarianza adiabatica, si procede analizzando la dinamica di tali sistemi. Inizialmente si prende in considerazione l’hamiltoniana mediata sulle variabili veloci, considerando perturbazioni (kick) dei termini dipolare e quadrupolare. In ognuno dei due casi, si arriva a determinare la probabilità che una particella sia catturata nella risonanza. Successivamente, attraverso un approccio perturbativo, utilizzando le variabili di azione ed angolo, si calcola la forza della risonanza 4:1 per un kick quadrupolare