APLIKASI MODEL SUKU BUNGA STOKASTIK WAKTU DISKRIT BLACK-DERMAN-TOY DENGAN FORWARD-INDUCTION DALAM PENGHITUNGAN ANUITAS (STUDI KASUS: TINGKAT SUKU BUNGA DI AMERIKA SERIKAT)

Anuitas merupakan salah satu jenis produk keuangan yang menjadi dasar berbagai instrumen keuangan. Variabel utama yang digunakan dalam penghitungan anuitas adalah tingkat suku bunga. Tingkat suku bunga besarnya berubah-ubah dan pergerakannya cepat sehingga pelaporannya dilakukan setiap hari. Pada kenyataannya penghitungan anuitas masih sering menggunakan tingkat suku bunga deterministik dibandingkan tingkat suku bunga stokastik. Anuitas dengan suku bunga stokastik yang dihitung dengan suku bunga sesaat model Black-Derman-Toy menggunakan metode forward-induction akan disusun. Model Black-Derman-Toy merupakan model suku bunga stokastik waktu diskrit yang memanfaatkan tingkat imbal hasil dan volatilitas imbal hasil dari obligasi tanpa kupon untuk menyusun pohon suku bunga sesaat. Pembangunan model ini menerapkan teori-teori dari bidang teori peluang, proses stokastik, matematika keuangan dan finansial derivatif. Data obligasi tanpa kupon yang digunakan di dalam skripsi ini adalah data United States Treasury Zero Coupon Yield Rate periode 1 Januari 2010 - 31 Desember 2010, yang terdiri dari tingkat imbal hasil untuk waktu jatuh tempo 1-5 tahun pada 252 hari kerja. Pohon suku bunga sesaat yang dihasilkan ternyata tidak memenuhi sifat-sifat dasar pohon suku bunga sesaat yang seharusnya. Kemudian dicari rerata tingkat imbal hasil di semua waktu jatuh tempo. Hal yang sama dilakukan pada volatilitas imbal hasil, sehingga menghasilkan satu tingkat imbal hasil dan satu volatilitas imbal hasil untuk semua waktu jatuh tempo. Pohon suku bunga sesaat yang dihasilkan dari tingkat imbal hasil dan volatilitas imbal hasil baru memenuhi kriteria yang disyaratkan di awal. Lintasan-lintasan dibuat untuk mengaplikasikan model suku bunga stokastik ke penghitungan anuitas. Selisih nilai anuitas dengan suku bunga stokastik dan suku bunga aktual menghasilkan nilai MAPE dan MSE sebesar 1,2147% dan 0,004358 untuk nilai sekarang anuitas dan 1,3655%dan 0.007974 untuk nilai masa depan anuitas. Kata kunci: Black-Derman-Toy, suku bunga stokastik, anuitas, forward-inductio