Finite-difference modelling of seismic waves in poroelastic medium

Mit der zunehmenden Geschwindigkeit der Computer wurden numerische Simulationen in den letzten Jahren immer weiter verbreitet. Solche Computersimulationen haben sich besonders im Zusammenhang mit der Bodenbewegungsmodellierung nach großen Erdbeben in und um Sedimentbecken als nützlich erwiesen. Der Ansatz der numerischen Modellierung wurde motiviert durch die Notwendigkeit der Vorhersage der Erdbebenbodenbewegung an Standorten mit keinen oder nur unzureichenden Erdbebenaufnahmen. Die Verteilung und Stärke der Bodenbewegung kann durch viele geophysikalische und geologische Faktoren beeinflußt werden. Komplexe lokale Struktur, zum Beispiel, verändert nicht nur die Ankunftszeiten und die Amplituden der einzelnen seismischen Phasen; es kann auch die lokale Amplitude der Oberflächenbewegung drastisch verändern. Für eine realistischere Bodenbewegungsvorhersage auf lokalen wassergesättigten Sedimentstrukturen müssen wir die Poroelastizität in unser Berechnungsmodell integrieren. Im Gegensatz zum (viskoelastischen oder viskoplastoelastischen) Ein-Phasen-Kontinuum ist es notwendig, das Vorhandensein von flüssigkeitsgefüllten Poren in den Medien in Betracht zu ziehen. In dieser Masterarbeit haben wir Computeralgorithmen und -codes zur numerischen Modellierung seismischer Wellenausbreitung in einem poroelastichen Medium erstellt, auf der Grundlage der Finite-Differenzen-Methode. Wir haben dabei die ordnungsgemäße Umsetzung der Gleichungen der Poroelastizität im Rahmen der Finite-Differenzen-Methode überprüft, mit umfangreichen numerischen Tests und Vergleichen der Finite-Differenzen-Simulationen mit den exakten Lösungen im homogenen unbegrenzten poroelastischen Medium.Numerical simulations have been more widely used in recent years as the speed of computers has increased. Such computer simulations have been proven to be particularly useful in relation of ground motion modeling in and around sedimentary basins from large earthquake. The approach of numerical modelling has been motivated by need of earthquake ground motion prediction at locations with no or insufficient earthquake recordings. The distribution and strength of ground motion can be affected by many geophysical and geological factors. For example, complex local structure not only changes the arrival times and amplitudes of individual seismic phases, it can also drastically alter local amplitude of surface ground motion. For more realistic ground motion prediction at local water-saturated sedimentary structures we need to incorporate poroelasticity in our computational model. Contrary to single-phase continuum (viscoelastic or viscoplastoelastic) it is necessary to consider presence of fluid-filled pores in media. In this master's thesis we have developed computational algorithm and computational code for numerical modelling of seismic wave propagation in a poroelastic medium based on the finite-difference method. We have verified the proper implementation of equations of poroelasticity in framework of the finite-difference method using extensive numerical tests and comparisons of the finite-difference simulations with exact solutions in the homogeneous unbounded poroelastic medium