Finding the trade-off between gas emissions and disturbance in an urban context

In der vorliegenden Arbeit werden drei verschiedene Modelle zur Untersuchung des Trade-offs zwischen Abgasemissionen und Ruhestörung bei der Kundenbelieferung in Stadtgebieten präsentiert. Die Abgasemissionen sollen dabei von zurückgelegter Wegstrecke und dem Gewicht der Ladung abhängen. Ruhestörung wird über Bevölkerungsdichte quantifiziert. Im ersten Modell stehen nur die Pfade mit minimalem Abstand zwischen den relevanten Orten zur Verfügung. Modell 2 bietet zusätzlich zu Kunden und Depot noch so genannte optionale Punkte, die nicht besucht werden müssen, aber können, falls sie die Route durch ein Gebiet mit weniger Ruhestörung führen. Im dritten Ansatz werden die Alternativpfade durch einen Graph mit Mehrfachkanten modelliert. Wir zeigen, dass Modell 2 und Modell 3 dieselben Pareto-optimalen Lösungen liefern, wenn wir die optionalen Punkte von Modell 2 in Mehrfachkanten für Modell 3 umwandeln, was durch ein all-pairs bi-objective Shortest Path Problem formuliert und mithilfe von Martins‘ Algorithmus gelöst wird. Die drei Modellierungsansätze werden anhand von zufällig generierten Instanzen getestet, um Performance-Vergleiche aufzustellen. Zur exakten Lösung der Probleme wird die sogenannte Epsilon-Constraint Methode implementiert. Weiters werden auf Basis von realen Daten Touren aus der Praxis mit den Lösungstouren unserer Modelle verglichen.We present three different modelling approaches for investigating the trade-off between gas emissions and disturbance in the context of delivering customers in urban areas. Gas emissions depend on travelled distance and carried load weight and disturbance is related to population density. In the first model only shortest distance paths between locations are considered. Model 2 includes additionally so called optional nodes that must not, but can be visited, if beneficial in terms of disturbance. The alternative paths in the third approach are modelled though a graph with multiple arcs. Model 2 yields the same Pareto front as Model 3, when we transform its optional nodes into multiple arcs for Model 3 by solving an all-pairs bi-objective Shortest Path Problem with Martins’ algorithm. Computational experiments on randomly generated instances are conducted in order to compare the performance of the models. The Epsilon-constraint method will be implemented to solve the bi-objective optimisation problems to optimality. Moreover, the computation study involves a real world case study that aims at comparing the solutions of our problem to tours carried out in reality