Optimization of warehouse locations based on wardrop equilibria

Ein Warehouse Location Problem wird mit dem Konzept von Wardrop Gleich- gewichten optimiert, die durch den Algorithmus von Frank-Wolfe für konvexe Optimierung bestimmt werden. Die Anwendung ist ein Katastrophenhilfe-Modell, wobei es sich bei den Standorten, die optimiert werden sollen, um Verteilungszen- tren handelt, die Hilfsgüter für eine bestimmte Gegend anbieten. Die Verteilung der Menschen zwischen den DCs (Verteilungszentren) erreicht seine optimale Lö- sung im Wardrop Gleichgewicht, wobei die Zielfunktion eine gewichtete Summe der Reisekosten und des nicht abdeckbaren Bedarfs (aufgrund der beschränkten Kapazitäten der DCs) bildet. Um die Paretooptimalen Lösungen für die beiden Zielfunktionen, die für die Hilfsorganisationen relevant sind, DC-Kosten und Nachfragedeckung, zu finden, wird vollständige Enumeration verwendet. Dies ruft alle möglichen Kombinationen der Standorte auf. Das Modell wird mit einem Daten- satz ländlicher Gemeinden in Senegal getestet.A Warehouse Location Problem is optimized using the concept of Wardrop Equi- libria which are determined by the Frank-Wolfe Algorithm for convex optimization. The application is a disaster relief model where the facilities to be optimized, are the distribution centers, offering relief supplies for a certain area. The distribution of people among the DCs (Distribution centers) finds its optimum in the Wardrop Equilibrium where the objective function is the weighted sum of the traveling cost and non-coverable demand due to the restricted capacity of the DCs. To find the Pareto optimal solutions for the two objectives relevant for the relief organizations, DC cost and demand coverage, complete enumeration is used, calling up all vari- ants of facility locations. The model is tested using a dataset of rural communities in Senegal